Este é o tema do primeiro artigo que escrevi este ano no GuiaInvest.
Confira Aqui.
Segue a lista com os outros artigos que já escrevi na GuiaInvest:
O duelo entre a poupança e os fundos DI, em 2010. (publicado em 07/01/10)
Política monetária contracionista (publicado em 29/04/2010)
terça-feira, 1 de março de 2011
segunda-feira, 28 de fevereiro de 2011
I Encontro Nacional dos Blogueiros de Economia
Caros leitores, é com grande satisfação que faço a divulgação do I Encontro Nacional dos Blogueiros de Economia. O evento, que está sendo organizado pelos blogueiros Carlos Eduardo Gonçalves, Cláudio Schikida e Cristiano M. Costa, contará com a presença dos blogs mais acessados e populares da internet brasileira.
Clique no banner abaixo e fique sabendo todos os detalhes.
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| Clique na imagem para ampliar. |
O evento será no dia 25 de Março de 2011 na FEA-USP. Se você estiver em São Paulo, faça logo a sua inscrição. O link para a ficha de inscrição é:
Reserve a tarde da sua sexta-feira, dia 25/3 para debater economia com a blogosfera econômica.
domingo, 27 de fevereiro de 2011
Passando a limpo o Blog: de 13/08/2009 até Janeiro de 2011
Este blog teve o início de suas atividades no dia do economista, 13 de agosto, em 2009. Naquele início os posts eram diários, mas já a partir de outubro daquele ano as postagens foram ficando mais escassas e desde então as atividades do blog não recuperaram o seu ritmo inicial.
Pretendo voltar a escrever os posts com regularidade, a princípio mantendo a sua característica original, tratando de temas relacionados à economia brasileira, finanças e outros diversos, inclusive de caráter didáticos e de divulgação.
Resolvi fazer um balanço dos posts publicados até aqui e é o que compartilho com vocês neste re-início de atividades.
Posts sobre a economia brasileira:
Pretendo voltar a escrever os posts com regularidade, a princípio mantendo a sua característica original, tratando de temas relacionados à economia brasileira, finanças e outros diversos, inclusive de caráter didáticos e de divulgação.
Resolvi fazer um balanço dos posts publicados até aqui e é o que compartilho com vocês neste re-início de atividades.
Posts sobre a economia brasileira:
- PEC nº231-A, de 1995
- Pela flexibilização no mercado de trabalho
- O fator 85/95 e o déficit da previdência
- O ressurgimento da caderneta de poupança
- Sobre a exploração do Pré-Sal
- Pré-Sal vs poupança
- Inflação vs taxa de juros
- Mudanças na caderneta de poupanca
- Projeto de Lei nº9478: de volta ao nacionalismo?
- Regulamentação do setor de cartões de crédito
- Política monetária contracionista
- Austeridade fiscal à vista
- O uso do FGTS para compra de ações
- Mercado futuro
- Compra a seco de calls
- Long call butterfly (borboleta)
- Venda coberta de calls
- Exchange traded funds (ETFs)
- Mercado futuro DI1 dia vs R$/US$
- POP da Bovespa
- Hedge com o ibovespa futuro
- Hedge com o ibovespa futuro: um exemplo
- Certificados de emissões reduzidas (CERs)
- Poupanca vs renda fixa
- O mercado futuro de juros
- Remuneração através da venda coberta de calls
- Desempenho da long call butterfly (estudo de agosto)
- Long call condor (mesa)
- Moody's eleva o Brasil a "grau de investimento"
- Hedge com dólar futuro
- Desempenho da operação DI1 dia vs R$/US$
- A tese do descolamento
- Poupança vs DI: um duelo à parte em 2010
- "Hedge" de uma carteira de ações
- Novos ETF's da família iShares
- ETF's no Brasil: puzzle?
- O paradoxo de Bernoulli
- O paradoxo de Allais
- Aversão ao risco
- Não arbitragem com calls (parte I)
- Não arbitragem com calls (parte II)
- Não arbitragem com calls e puts (parte III)
- Algumas estratégias com opções
terça-feira, 18 de janeiro de 2011
Liberdade na era digital
Este é o tema do XXIV Fórum da Liberdade, edição 2011.
Veja as opções abaixo e escolha uma das formas disponíveis.
1) Siga o blog do Fórum da Liberdade 2011
O link é http://www.forumdaliberdade.com.br/fl24/.
2) Siga o Fórum da Liberdade 2011 pelo Twitter
O link é http://twitter.com/#!/fliberdade. Basta você clicar em seguir (follow) e pronto. No Twitter você vai ler sobre assuntos que não estarão no blog, com entradas mais curtas e links para diversos assuntos relacionados. Os links para os posts do blog também aparecerão no Twitter.
3) Acompanhe o Fórum da Liberdade 2011 pelo Facebook
Voltada para os usuários do Facebook, bastando clicar em "Like" ou "Curtir" na página do blog. O link é http://www.facebook.com/pages/Forum-da-Liberdade/101102943299198?v=wall. Os links para os posts do blog também aparecerão no Facebook.
quinta-feira, 16 de dezembro de 2010
Série Questões ANPEC
Minha amiga Cris Schmidt organizou uma coletânea de questões resolvidas da ANPEC, elaborada por uma equipe de professores formados na EPGE/FGV-RJ, entitulada "Série Questões ANPEC", com 4 volumes: Estatística, Macroeconomia, Matemática e Microeconomia.
"Eis que é publicada a maior coletânea de livros preparatórios para o exame da ANPEC. Fica aí a dica para os alunos que desejam fazer mestrado nas melhores escolas de economia no país. É a série Questões ANPEC. Os livros trazem a resolução detalhada de todas as questões desde 2002, incluindo o Exame ANPEC 2011."
Comentário extraído do Blog do Cristiano M. Costa.
Clique na foto para entrar no site da Campus/Elsevier.
domingo, 3 de outubro de 2010
quarta-feira, 22 de setembro de 2010
O uso do FGTS para compra de ações da Petrobrás
Desde 2000 havia uma grande expectativa, por parte dos trabalhadores, em utilizar parte de seus recursos do FGTS para compra de mais ações da Petrobrás. A Petrobrás conseguiu comprar da União (diga-se de passagem, sem licitação) o direito de explorar até 5 bilhões de barris de petróleo e gás natural em áreas ainda não concedidas da camada do pré-sal. Para tanto precisará de recursos, não somente para pagar à União, como também para investir em tecnologias e estabelecer as condições necessárias para tal exploração. A empresa optou por capitalizar-se através da emissão de novas ações, o que poderá chegar a US$ 65 bilhões.
Esta capitalização da Petrobrás vem sendo acompanhada de muitas incertezas, o que tende a se refletir em uma volatilidade ainda maior dos papéis da empresa, que em 2010 acumula uma desvalorização (até o dia 22 de setembro) de 28% em suas ações ordinárias e em suas ações preferenciais. Desse modo, apesar de ser tentador aos trabalhadores migrarem seus recursos do FGTS para a aquisição de ações da Petrobrás, com o propósito de alcançar rentabilidade superior aos 3% oferecidos pelo FGTS, vale lembrar que estarão sujeitos aos riscos desta capitalização, o que pode resultar em uma rentabilidade negativa dos recursos transferidos do FGTS para a aquisição de novas ações da Petrobrás em determinados intervalos de tempo.
A análise correta a ser feita pelo trabalhador deve considerar a expectativa de valorização das ações até o momento do saque. Se a rentabilidade esperada superar a rentabilidade do FGTS (que mal acompanha a taxa de inflação) então o investimento vale à pena. Assim sendo, todo cuidado é pouco para os que pretendem utilizar parte de seus recursos do FGTS no curto e médio prazo, pois entre outros fatores, devemos lembrar que ainda há vestígios da crise internacional que pode influenciar o preço do barril de petróleo e, desse modo, inviabilizar a exploração e a produção de petróleo na camada pré-sal.
Esta capitalização da Petrobrás vem sendo acompanhada de muitas incertezas, o que tende a se refletir em uma volatilidade ainda maior dos papéis da empresa, que em 2010 acumula uma desvalorização (até o dia 22 de setembro) de 28% em suas ações ordinárias e em suas ações preferenciais. Desse modo, apesar de ser tentador aos trabalhadores migrarem seus recursos do FGTS para a aquisição de ações da Petrobrás, com o propósito de alcançar rentabilidade superior aos 3% oferecidos pelo FGTS, vale lembrar que estarão sujeitos aos riscos desta capitalização, o que pode resultar em uma rentabilidade negativa dos recursos transferidos do FGTS para a aquisição de novas ações da Petrobrás em determinados intervalos de tempo.
A análise correta a ser feita pelo trabalhador deve considerar a expectativa de valorização das ações até o momento do saque. Se a rentabilidade esperada superar a rentabilidade do FGTS (que mal acompanha a taxa de inflação) então o investimento vale à pena. Assim sendo, todo cuidado é pouco para os que pretendem utilizar parte de seus recursos do FGTS no curto e médio prazo, pois entre outros fatores, devemos lembrar que ainda há vestígios da crise internacional que pode influenciar o preço do barril de petróleo e, desse modo, inviabilizar a exploração e a produção de petróleo na camada pré-sal.
quinta-feira, 20 de maio de 2010
Austeridade fiscal à vista?
Este é o título de minha primeira matéria como articulista e especialista do Instituto Millenium, como contribuição para as discussões na semana do Dia Livre de Impostos.
Confiram a matéria completa:
http://www.imil.org.br/artigos/austeridade-fiscal-a-vista/
Confiram a matéria completa:
http://www.imil.org.br/artigos/austeridade-fiscal-a-vista/
quinta-feira, 29 de abril de 2010
Política monetária contracionista
Após um longo período de estabilidade na taxa básica de juros, o Copom ( (Comitê de Política Monetária) do Bacen (Banco Central), decidiu pela elevação de 75 pontos-base da taxa básica de juros (taxa Selic) ao final da reunião desta quarta-feira (28/abr), sinalizando um tom mais agressivo do que o esperado pela maioria dos analistas.
Foi sobre isto que escrevi na minha coluna no GuiaInvest, avaliando os impactos desta medida tanto no tocante ao combate à inflação quanto em relação às possíveis realocações de portfólio.
Foi sobre isto que escrevi na minha coluna no GuiaInvest, avaliando os impactos desta medida tanto no tocante ao combate à inflação quanto em relação às possíveis realocações de portfólio.
sexta-feira, 12 de março de 2010
ETF´s no Brasil: puzzle?
Há duas semanas atrás, no final de fevereiro eu escrevi um post sobre o lançamento de novas ETF´s pela iShares, na BM&F-Bovespa. Um dos leitores do Blog do Cristiano M. Costa atentou para o fato de que mesmo a liquidez dos ETF’s que já são negociados a mais tempo (como o PIBB11, por exemplo) é pequena e que o quadro não parece que ía mudar com os novos lançamentos.
A liquidez de um ativo está associada à velocidade na qual o mesmo pode vir a ser transformado em numerário. Assim, quanto maior forem as negociações de um determinado ativo, mais rapidamente tende a ser acatada uma ordem de venda, quando a mesma estiver muito próxima do preço cotado a mercado.
No mercado norte-americano as ETF´s possuem liquidez considerável, mas aqui no Brasil o mesmo não está ocorrendo, o que sugere um puzzle a ser estudado... ou talvez não!
A minha dúvida está baseada na conversa que tive com alguns colegas, muitos dos quais bastante familiarizados com o mercado financeiro. Conversando com eles a respeito das ETF´s recém lançadas, descobri que muitos não sabiam do recente lançamento de ETF´s pela iShares. Mesmo os que conhecem o que são os ETF´s se mostraram pouco familiarizados com as características dos fundos que são negociados na BM&F-Bovespa, com exceção, naturalmente, do PIBB11.
Os brasileiros estão se familiarizando a cada dia mais e mais com os investimentos diretos em ação, mas pode ser que esta pequena liquidez nos ETF’s seja um sinal de que ainda há um longo caminho a ser percorrido, sobretudo no tocante à divulgação de novos produtos - um outro exemplo foi o fracasso do POP- pois tais fundos (que são bem diversificados e perseguem benchmarks conhecidos) deveriam ser o caminho natural para os que operam com volumes pequenos na BM&F-Bovespa.
Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa, em 12/03/10.
Paulo C. Coimbra.
A liquidez de um ativo está associada à velocidade na qual o mesmo pode vir a ser transformado em numerário. Assim, quanto maior forem as negociações de um determinado ativo, mais rapidamente tende a ser acatada uma ordem de venda, quando a mesma estiver muito próxima do preço cotado a mercado.
No mercado norte-americano as ETF´s possuem liquidez considerável, mas aqui no Brasil o mesmo não está ocorrendo, o que sugere um puzzle a ser estudado... ou talvez não!
A minha dúvida está baseada na conversa que tive com alguns colegas, muitos dos quais bastante familiarizados com o mercado financeiro. Conversando com eles a respeito das ETF´s recém lançadas, descobri que muitos não sabiam do recente lançamento de ETF´s pela iShares. Mesmo os que conhecem o que são os ETF´s se mostraram pouco familiarizados com as características dos fundos que são negociados na BM&F-Bovespa, com exceção, naturalmente, do PIBB11.
Os brasileiros estão se familiarizando a cada dia mais e mais com os investimentos diretos em ação, mas pode ser que esta pequena liquidez nos ETF’s seja um sinal de que ainda há um longo caminho a ser percorrido, sobretudo no tocante à divulgação de novos produtos - um outro exemplo foi o fracasso do POP- pois tais fundos (que são bem diversificados e perseguem benchmarks conhecidos) deveriam ser o caminho natural para os que operam com volumes pequenos na BM&F-Bovespa.
Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa, em 12/03/10.
Paulo C. Coimbra.
sexta-feira, 26 de fevereiro de 2010
Novos ETF´s da família iShares
ETF, sigla de Exchange Traded Fund (ETF) - também conhecidos como trackers-, são fundos de investimentos que buscam acompanhar a rentabilidade de um índice de referência e possuem a característica ímpar de terem suas cotas negociadas em Bolsa, como se fossem ações de uma empresa. Desde esta última terça-feira, 23/02, a BM&FBOVESPA iniciou, as negociações com as cotas de três novos fundos de índice da família iShares: iShares Índice Brasil IBrX-100 (BRAX11), iShares Índice BM&FBOVESPA de Consumo (CSMO11) e iShares Índice BM&FBOVESPA Imobiliário (MOBI11). (AQUI)
Informações detalhadas sobre os seis ETF´s da família iShares podem ser encontradas (AQUI) .
O ETF negociado a mais tempo é o PIBB (Papéis de Índice Brasil Bovespa), (PIBB11), lançado em 2004 pelo BNDES. Mais detalhes podem ser encontrados (AQUI) .
Um pequeno investidor tem, com estes sete ETF’s disponíveis, mais possibilidades de diversificação nos seus investimentos, ainda que disponha de poucos recursos. Tal pode ser feito através de diferentes combinações de alocações dos recursos entre estes ETF’s, considerando o volume de recursos destinado às aplicações em ações, visando uma determinada composição de carteira desejada, o que não é difícil, uma vez que a composição das carteiras de cada um destes fundos são divulgadas periodicamente.
Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa, em 25/02/10.
Paulo C. Coimbra.
Informações detalhadas sobre os seis ETF´s da família iShares podem ser encontradas (AQUI) .
O ETF negociado a mais tempo é o PIBB (Papéis de Índice Brasil Bovespa), (PIBB11), lançado em 2004 pelo BNDES. Mais detalhes podem ser encontrados (AQUI) .
Um pequeno investidor tem, com estes sete ETF’s disponíveis, mais possibilidades de diversificação nos seus investimentos, ainda que disponha de poucos recursos. Tal pode ser feito através de diferentes combinações de alocações dos recursos entre estes ETF’s, considerando o volume de recursos destinado às aplicações em ações, visando uma determinada composição de carteira desejada, o que não é difícil, uma vez que a composição das carteiras de cada um destes fundos são divulgadas periodicamente.
Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa, em 25/02/10.
Paulo C. Coimbra.
sexta-feira, 22 de janeiro de 2010
“Hedge” de uma carteira de ações.
Os últimos acontecimentos nos conduzem à uma grande questão:
Será que, nos últimos dias, a Bovespa-BM&F está atravessando uma correção ou está entrando numa fase de realização?
Não há dúvidas de que os fundamentos da nossa economia estão bem solidificados e que o Brasil se destaca entre os países que mais rapidamente saíram da crise. Tais condições favoráveis motivaram investidores nacionais e estrangeiros a comprarem ações das nossas empresas. Devemos ressaltar, no entanto que o fato de quase termos alcançando o topo histórico deveu-se exatamente às expectativas favoráveis em torno da recuperação da economia internacional, com destaque para a nossa economia e de outros países emergentes (Rússia, China e Índia). A bolsa funciona assim, antecipa o que está por vir, e as expectativas destacadamente favoráveis da nossa economia acabaram impulsionando os preços de muitas ações para níveis superiores aos que seriam compatíveis com todo esse otimismo. Quando isto ocorre, qualquer notícia que possa ameaçar essa expectativa favorável pode desencadear algumas realizações, o que pode ocorrer por alguns pregões, e fazer uma correção natural dos preços, ou então se estender por um período mais longo, resultando em quedas mais acentuadas - superiores a 20% - em um curto espaço de tempo.
Muitos investidores, tais como administradores de carteira, fundos de pensão, seguradoras ou mesmo investidores individuais, mantém carteiras de ações com perspectivas de longo prazo e não se desfazem de suas posições mesmo em períodos de realizações. O que eles fazem, neste caso, é “hedgear” a carteira de ações. Existem diversos instrumentos que podem ser utilizados, tais como vendas cobertas de opções, otimização de carteiras utilizando-se de betas conservadores, etc... Na matéria que escrevi hoje na minha coluna sobre Derivativos, no InfoMoney, discuti sobre o mais nobre dentre todos os instrumentos de “hedge” de uma carteira de ações: o financiamento de uma carteira de ações através da venda de contratos do Ibovespa futuro.
Trata-se de uma operação que permite pré-fixar a rentabilidade de uma carteira de ações de modo tal que, independente do Ibovespa subir ou cair, obtém-se uma rentabilidade dada, o que deixa claro que montar o “hedge” de uma carteira de ações através da venda de contratos futuros do Ibovespa é uma boa operação quando há a expectativa de realização no mercado, mas não quando há uma expectativa de alta nos preços das ações, uma vez com a pré-fixação da rentabilidade limitam-se os ganhos desta carteira.
sexta-feira, 15 de janeiro de 2010
Poupança vs DI: um duelo à parte em 2010.
Ao longo de 2009 o governo promoveu sucessivos cortes na taxa básica de juros, a taxa SELIC, o que acabou resultando, sobretudo a partir do segundo semestre, em elevações nas captações líquidas da caderneta de poupança, por um lado, e em quedas nas captações líquidas dos fundos referenciados DI, por outro lado.
Considerando as captações líquidas nos 6 primeiros dias úteis de 2010 (até o dia 11/01), temos que todos os fundos de investimentos captaram liquidamente R$1,856 bilhão, sendo que as retiradas ultrapassaram os depósitos em R$ 5,059 bilhões nos fundos multimercados e os fundos referenciados DI lideram as captações líquidas no setor, com R$ 2,500 bilhões.
Nos mesmos 6 primeiros dias úteis a captação liquida da poupança foi de R$3,602 bilhões o que representa quase o dobro da captação líquida de toda a indústria de fundos e mais de 40% acima da captação líquida dos fundos referenciados DI.
Enquanto a taxa SELIC se mantiver próxima dos 8,75% a caderneta de poupança continuará sendo um investimento que irá competir diretamente com os fundos referenciados DI. Foi sobre isto que escrevi na minha primeira matéria no Guia Invest (AQUI).
Considerando as captações líquidas nos 6 primeiros dias úteis de 2010 (até o dia 11/01), temos que todos os fundos de investimentos captaram liquidamente R$1,856 bilhão, sendo que as retiradas ultrapassaram os depósitos em R$ 5,059 bilhões nos fundos multimercados e os fundos referenciados DI lideram as captações líquidas no setor, com R$ 2,500 bilhões.
Nos mesmos 6 primeiros dias úteis a captação liquida da poupança foi de R$3,602 bilhões o que representa quase o dobro da captação líquida de toda a indústria de fundos e mais de 40% acima da captação líquida dos fundos referenciados DI.
Enquanto a taxa SELIC se mantiver próxima dos 8,75% a caderneta de poupança continuará sendo um investimento que irá competir diretamente com os fundos referenciados DI. Foi sobre isto que escrevi na minha primeira matéria no Guia Invest (AQUI).
quarta-feira, 7 de outubro de 2009
A tese do descolamento
A julgar pelos dados de mercado (Do InfoMoney, AQUI) poderíamos acreditar que definitivamente o Ibovespa está se descolando dos índices de Wall Street (Dow Jones e S&P 500).
Uma análise mais cuidadosa, porém, nos leva a crer que uma combinação de fatores pode, na realidade, justificar as discrepâncias nos desempenhos nas duas bolsas, colocando em xeque a tese de descolamento.
Eu e o Cristiano M. Costa escrevemos um post sobre o assunto. Cada um no seu quadrado:
Paulo C. Coimbra
O primeiro e mais importante fator que observamos até aqui (e que devemos continuar observando) é o fato de que a recuperação das economias se deu de forma mais lenta nos países desenvolvidos e mais rápida nos países emergentes, com destaque para os países asiáticos.Outro fator, observado até o final do terceiro trimestre foram as amplas políticas de incentivo de consumo, tanto lá fora como aqui, o que contribuiu para um aquecimento das economias. Nos EUA os programas de estímulo de troca de carro (que se encerrará em novembro) e de incentivo às hipotecas para os que ainda não tinham se beneficiado deram um fôlego extra à economia, embora não conseguissem implusionar a economia para um forte recuperação, mas apenas antecipar parte do consumo. No Brasil os incentivos via reduções de impostos para a aquisição de carros e eletrodomésticos da chamada linha branca, também estão próximos do seu fim e também promoveram uma antecipação no consumo (as vendas de carro, por exemplo, foram recordes no mês de setembro).
Se levarmos em consideração que boa parte do consumo nos EUA já foi antecipado e somando-se à isso estamos verificando que as taxas de emprego por lá estão crescendo, então podemos esperar uma recuperação mais lenta, que cedo ou tarde se refletirá num ajuste das cotações em Wall Street. A volatilidade da bolsa brasileira deverá elevar-se nos próximos meses e um possível ajuste nos preços em Wall Street poderá repercutir sob a forma de uma realização mais forte no Ibovespa, num primeiro momento, mas é possível que logo a seguir a Bovespa volte a apresentar uma recuperação mais forte, e aí sim poderemos começar a pensar em defender a tese de descolamento.
Não podemos perder o foco das atenções com relação à questão da taxa de juros, que mundo afora encontra-se nos menores patamares históricos e que vem impulsionando os fluxos de capitais em direção à renda variável, o que em muito beneficiou a Bovespa. Na contramão, o Brasil esbarra em limites em sua taxa de juros, atualmente aos 8,75% a.a., devido sobretudo à possibilidade de perda de competitividade dos títulos frente à poupança, cuja rentabilidade é garantida por lei e até então tem se mostrado intocável, a despeito dos anuncios de mudanças - o que poderá atrair parte dos investidores diante de uma incerteza provocada por uma volatilidade na Bovespa, dado o seu destaque ante as demais alternativas de investimento de renda fixa.
Isso afetaria o financiamento da dívida pública e se repercutria de forma negativa na economia como um todo, o que poderia comprometer a tese do descolamento. Apenas para se ter uma idéia de que essa possibilidade não é de todo descartada, dados divulgados ontem mostram que a captação líquida de recursos na poupança nos três primeiros trimestres de 2009 foi de R$15,7 bilhões, enquanto que a captação líquida de recursos nos fundos de ações, no mesmo período, foi inferior a R$1 bilhão (R$ 916 milhões).
Cristiano M. Costa
Eu concordo com o Paulo C. Coimbra quando ele afirma que a velocidade de recuperação será maior no Brasil. Acrescente um quadro de eleições e assuma que a transição na presidência do BC será tranquila e temos um cenário de forte crescimento econômico, leia-se PIB, em 2010 e 2011.
Uma análise fundamentalista suporta o descolamento para muitas empresas nacionais que vão se beneficiar com a elevação do preço de algumas commodities. Além disso, o volume de recursos que está entrando no Brasil, deve garantir um câmbio nos patamares atuais. Permitindo o descolamento em dólares (perspectiva do investidor estrangeiro). Em dólares, o descolamento é grande.
Em algum momento o descolamento acaba. Esse é o grande ponto. Ele pode acabar de duas formas: uma queda do Ibovespa / desvalorização do Real ou com um crescimento nas bolsas americanas maiores do que do mercado brasileiro.
A primeira alternativa necessitaria de uma notícia muito ruim sobre a economia brasileira ou internacional. As principais fontes seriam uma crise política, um transição complicada no BC, ou uma segunda queda das bolsas mundo afora. Cenários bem improváveis no meu ponto de vista.
Já a segunda alternativa só seria possível com a retomada do crescimento americano. Neste caso, ambos os mercados cresceriam, mas o retorno do capital para os EUA implicaria em um menor crescimento do Ibovespa e um valorização do dólar, eliminando o descolamento em dólares.
Não podemos descartar um movimento totalmente financeiro, de realização de lucros seguida de reentrada como o Paulo C. Coimbra sugeriu. Seria um movimento totalmente de estratégia de curto prazo, e não vejo fundamentos sólidos que levem nesta direção.
E você leitor? Acredita no descolamento do Ibovespa?
Notas:
(1) Cristiano M. Costa é doutorando em economia na University of Pennsylvania (EUA).
(2) Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa.
Uma análise mais cuidadosa, porém, nos leva a crer que uma combinação de fatores pode, na realidade, justificar as discrepâncias nos desempenhos nas duas bolsas, colocando em xeque a tese de descolamento.
Eu e o Cristiano M. Costa escrevemos um post sobre o assunto. Cada um no seu quadrado:
Paulo C. Coimbra
O primeiro e mais importante fator que observamos até aqui (e que devemos continuar observando) é o fato de que a recuperação das economias se deu de forma mais lenta nos países desenvolvidos e mais rápida nos países emergentes, com destaque para os países asiáticos.Outro fator, observado até o final do terceiro trimestre foram as amplas políticas de incentivo de consumo, tanto lá fora como aqui, o que contribuiu para um aquecimento das economias. Nos EUA os programas de estímulo de troca de carro (que se encerrará em novembro) e de incentivo às hipotecas para os que ainda não tinham se beneficiado deram um fôlego extra à economia, embora não conseguissem implusionar a economia para um forte recuperação, mas apenas antecipar parte do consumo. No Brasil os incentivos via reduções de impostos para a aquisição de carros e eletrodomésticos da chamada linha branca, também estão próximos do seu fim e também promoveram uma antecipação no consumo (as vendas de carro, por exemplo, foram recordes no mês de setembro).
Se levarmos em consideração que boa parte do consumo nos EUA já foi antecipado e somando-se à isso estamos verificando que as taxas de emprego por lá estão crescendo, então podemos esperar uma recuperação mais lenta, que cedo ou tarde se refletirá num ajuste das cotações em Wall Street. A volatilidade da bolsa brasileira deverá elevar-se nos próximos meses e um possível ajuste nos preços em Wall Street poderá repercutir sob a forma de uma realização mais forte no Ibovespa, num primeiro momento, mas é possível que logo a seguir a Bovespa volte a apresentar uma recuperação mais forte, e aí sim poderemos começar a pensar em defender a tese de descolamento.
Não podemos perder o foco das atenções com relação à questão da taxa de juros, que mundo afora encontra-se nos menores patamares históricos e que vem impulsionando os fluxos de capitais em direção à renda variável, o que em muito beneficiou a Bovespa. Na contramão, o Brasil esbarra em limites em sua taxa de juros, atualmente aos 8,75% a.a., devido sobretudo à possibilidade de perda de competitividade dos títulos frente à poupança, cuja rentabilidade é garantida por lei e até então tem se mostrado intocável, a despeito dos anuncios de mudanças - o que poderá atrair parte dos investidores diante de uma incerteza provocada por uma volatilidade na Bovespa, dado o seu destaque ante as demais alternativas de investimento de renda fixa.
Isso afetaria o financiamento da dívida pública e se repercutria de forma negativa na economia como um todo, o que poderia comprometer a tese do descolamento. Apenas para se ter uma idéia de que essa possibilidade não é de todo descartada, dados divulgados ontem mostram que a captação líquida de recursos na poupança nos três primeiros trimestres de 2009 foi de R$15,7 bilhões, enquanto que a captação líquida de recursos nos fundos de ações, no mesmo período, foi inferior a R$1 bilhão (R$ 916 milhões).
Cristiano M. Costa
Eu concordo com o Paulo C. Coimbra quando ele afirma que a velocidade de recuperação será maior no Brasil. Acrescente um quadro de eleições e assuma que a transição na presidência do BC será tranquila e temos um cenário de forte crescimento econômico, leia-se PIB, em 2010 e 2011.
Uma análise fundamentalista suporta o descolamento para muitas empresas nacionais que vão se beneficiar com a elevação do preço de algumas commodities. Além disso, o volume de recursos que está entrando no Brasil, deve garantir um câmbio nos patamares atuais. Permitindo o descolamento em dólares (perspectiva do investidor estrangeiro). Em dólares, o descolamento é grande.
Em algum momento o descolamento acaba. Esse é o grande ponto. Ele pode acabar de duas formas: uma queda do Ibovespa / desvalorização do Real ou com um crescimento nas bolsas americanas maiores do que do mercado brasileiro.
A primeira alternativa necessitaria de uma notícia muito ruim sobre a economia brasileira ou internacional. As principais fontes seriam uma crise política, um transição complicada no BC, ou uma segunda queda das bolsas mundo afora. Cenários bem improváveis no meu ponto de vista.
Já a segunda alternativa só seria possível com a retomada do crescimento americano. Neste caso, ambos os mercados cresceriam, mas o retorno do capital para os EUA implicaria em um menor crescimento do Ibovespa e um valorização do dólar, eliminando o descolamento em dólares.
Não podemos descartar um movimento totalmente financeiro, de realização de lucros seguida de reentrada como o Paulo C. Coimbra sugeriu. Seria um movimento totalmente de estratégia de curto prazo, e não vejo fundamentos sólidos que levem nesta direção.
E você leitor? Acredita no descolamento do Ibovespa?
Notas:
(1) Cristiano M. Costa é doutorando em economia na University of Pennsylvania (EUA).
(2) Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa.
sexta-feira, 2 de outubro de 2009
Desempenho da operação DI 1 dia vs R$/US$
No post do dia 21/08/09 fizemos um estudo de uma operação onde um trader acreditava que haveria uma elevação no spread entre a taxa de juro (aqui entendida como o DI de 1 dia) e a taxa de câmbio (real em relação ao dólar) até o vencimento dos contratos. Neste caso, ele deveria comprar contratos futuros de DI com os recursos oriundos da venda de contratos futuros de dólar.
Os dados de fechamento do mercado do dia 20/08/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009 foram:
- A cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,60% a.a. (taxa DI over de 0,0327%), o que embutia uma taxa de juro efetiva de 0,9539% até a data do vencimento;
- A cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.857,00, se considerarmos que a cotação de fechamento no mercado à vista foi de R$1.8440,00, isto indicava uma expectativa de desvalorização cambial (real em relação ao dólar) de 0,7050% até a data do vencimento.
Vimos que se o trader desejasse comprar 1 contrato de DI1 então deveria vender 9,26 contratos de dólar, ao spread de 0,247%. (Confira os detalhes AQUI).
Considerando os dados de fechamento do mercado do dia 30/09/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009, podemos calcular os ganhos da operação:
Como a cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,20%, então no mercado futuro de taxa de juro teríamos um ganho de:
(8,6200-8,600) x R$100.000,00 = R$2.000,00
Por sua vez, como a cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.778,50/US$ então teríamos um ganho no mercado de dólar de:
R$(1,857-1,7785)/US$ x US$50,000.00 x 9,33 = R$ 36.946,80
Portanto, os ganhos totais seriam de R$38.946,80. Nada mal, mas lembremos que no momento em que foi montada a operação em estudo o ganho esperado era igual a zero, por não arbitragem... o ganho decorre da expectativa acertada de elevação do spread, que deveu-se não somente à uma (leve) elevação dos juros como, principalmente, à valorização do dólar, inclusive acima de nossas expectativas para o período em estudo.
Os dados de fechamento do mercado do dia 20/08/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009 foram:
- A cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,60% a.a. (taxa DI over de 0,0327%), o que embutia uma taxa de juro efetiva de 0,9539% até a data do vencimento;
- A cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.857,00, se considerarmos que a cotação de fechamento no mercado à vista foi de R$1.8440,00, isto indicava uma expectativa de desvalorização cambial (real em relação ao dólar) de 0,7050% até a data do vencimento.
Vimos que se o trader desejasse comprar 1 contrato de DI1 então deveria vender 9,26 contratos de dólar, ao spread de 0,247%. (Confira os detalhes AQUI).
Considerando os dados de fechamento do mercado do dia 30/09/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009, podemos calcular os ganhos da operação:
Como a cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,20%, então no mercado futuro de taxa de juro teríamos um ganho de:
(8,6200-8,600) x R$100.000,00 = R$2.000,00
Por sua vez, como a cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.778,50/US$ então teríamos um ganho no mercado de dólar de:
R$(1,857-1,7785)/US$ x US$50,000.00 x 9,33 = R$ 36.946,80
Portanto, os ganhos totais seriam de R$38.946,80. Nada mal, mas lembremos que no momento em que foi montada a operação em estudo o ganho esperado era igual a zero, por não arbitragem... o ganho decorre da expectativa acertada de elevação do spread, que deveu-se não somente à uma (leve) elevação dos juros como, principalmente, à valorização do dólar, inclusive acima de nossas expectativas para o período em estudo.
quinta-feira, 1 de outubro de 2009
Regulamentação do setor de cartões de crédito
O BACEN concluiu a análise que estava sendo preparada sobre o setor de cartões de crédito (confira AQUI).
Dentre as medidas que objetivam estabelecer a regulamentação do setor de cartões de crédito, a mais aguardada é aquela que permite aos estabelecimentos utilizarem todas as bandeiras de cartões, eliminando os acordos de exclusividade, o que deve promover a competição no setor.
Em particular, os lojistas estão bem mais atentos à possibilidade de compartilhamento das redes entre as companhias, pois ao utilizarem apenas uma máquina para processar as transações em todos os cartões isto reduziria os custos relativos ao aluguel das mesmas. Há, também, uma reivindicação dos lojistas para que ocorra uma redução do prazo de repasse dos recursos (que atualmente está em tono de 30 a 40 dias).
O tópico que mais me chama atenção, dentre o conjunto das propostas que estão para serem encaminhadas, é a possibilidade de se revogar uma portaria do Ministério da Fazenda (que data de 1994) que impede o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito. A possibilidade de diferenciação dos preços cobrados é bem vinda, pois quando os preços cobrados são obrigatoriamente os mesmos para todos os clientes, os incentivos para os lojistas são incorretos, pois eles acabam cobrando um pouco mais do que cobrariam dos que pagam em dinheiro e eventualmente cobram um pouco menos do que cobrariam dos que pagam em cartões. Ou seja, podemos dizer que, segundo o regime em vigor, os que não utilizam os cartões acabam financiando parte das compras feitas por aqueles que pagam com cartões.
Atualmente, os cartões de crédito estão mais acessíveis, mas há 15 anos atrás, quando foi estabelecida a portaria do Ministério da Fazenda que impedia o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito, o acesso aos cartões de crédito era mais restrito, o que nos faz crer que a transferência de renda dos que não tinham acesso aos cartões era ainda maior. Revogar esta portaria não irá eliminar as distorções do passado, mas ao menos impede a perpetuação de uma distorção no sistema de preços.
Dentre as medidas que objetivam estabelecer a regulamentação do setor de cartões de crédito, a mais aguardada é aquela que permite aos estabelecimentos utilizarem todas as bandeiras de cartões, eliminando os acordos de exclusividade, o que deve promover a competição no setor.
Em particular, os lojistas estão bem mais atentos à possibilidade de compartilhamento das redes entre as companhias, pois ao utilizarem apenas uma máquina para processar as transações em todos os cartões isto reduziria os custos relativos ao aluguel das mesmas. Há, também, uma reivindicação dos lojistas para que ocorra uma redução do prazo de repasse dos recursos (que atualmente está em tono de 30 a 40 dias).
O tópico que mais me chama atenção, dentre o conjunto das propostas que estão para serem encaminhadas, é a possibilidade de se revogar uma portaria do Ministério da Fazenda (que data de 1994) que impede o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito. A possibilidade de diferenciação dos preços cobrados é bem vinda, pois quando os preços cobrados são obrigatoriamente os mesmos para todos os clientes, os incentivos para os lojistas são incorretos, pois eles acabam cobrando um pouco mais do que cobrariam dos que pagam em dinheiro e eventualmente cobram um pouco menos do que cobrariam dos que pagam em cartões. Ou seja, podemos dizer que, segundo o regime em vigor, os que não utilizam os cartões acabam financiando parte das compras feitas por aqueles que pagam com cartões.
Atualmente, os cartões de crédito estão mais acessíveis, mas há 15 anos atrás, quando foi estabelecida a portaria do Ministério da Fazenda que impedia o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito, o acesso aos cartões de crédito era mais restrito, o que nos faz crer que a transferência de renda dos que não tinham acesso aos cartões era ainda maior. Revogar esta portaria não irá eliminar as distorções do passado, mas ao menos impede a perpetuação de uma distorção no sistema de preços.
quarta-feira, 30 de setembro de 2009
Hedge com dólar futuro
Recentemente o Brasil recebeu o “grau de investimento” da Moody’s. Tal notícia, aliada a diversos indicadores favoráveis para a nossa economia, leva muitos analistas a acreditarem que o real continuará se valorizando em relação ao dólar.
Suponha que os ativos de uma empresa estejam indexados ao dólar e, por outro lado, os passivos estejam atrelados a taxas pré-fixadas, em reais, então tal “descasamento” das posições patrimoniais seria vantajoso caso as expectativas fossem de desvalorização do real frente ao dólar, mas não o contrário! Com base nas cotações do mercado futuro de dólar, é possível calcular qual é o spread esperado entre as posições patrimoniais do ativo e do passivo.
O administrador de uma empresa em tal situação poderia assegurar o spread calculado, desde que para isso utilize duas estratégias que, combinadas, seriam equivalentes a troca dos indexadores, do ativo (de dólar para taxas pré-fixadas em reais) e do passivo (de taxas pré-fixadas em reais para dólar).
Na primeira estratégia, o que se busca é atuar no mercado futuro de dólares de modo a se obter ganhos que eventualmente compensem as perdas incorridas no ativo caso de fato ocorra uma valorização do real frente ao dólar. Neste caso, o administrador deveria vender contratos de dólares futuros, pois caso ocorra uma valorização do real frente ao dólar as perdas incorridas no ativo seriam compensadas por ganhos no mercado futuro. O número de contratos a serem vendidos deveria, neste caso, corresponder ao valor do ativo corrigido pela rentabilidade esperada (considerando-se a cotação no mercado futuro do dólar).
Na segunda estratégia também é utilizada a venda de contratos de dólares futuros, sendo que, neste caso, o número de contratos a serem vendidos deveria corresponder ao valor do passivo corrigido pela taxa pré-fixada em reais para o período.
Assim, se de fato ocorrer uma valorização do real frente ao dólar, então as eventuais perdas patrimoniais daí decorrentes seriam compensadas pelos ganhos das vendas de contratos futuros de dólar, de modo tal que o spread inicial entre as operações ativas e passivas seja mantido.
Suponha que os ativos de uma empresa estejam indexados ao dólar e, por outro lado, os passivos estejam atrelados a taxas pré-fixadas, em reais, então tal “descasamento” das posições patrimoniais seria vantajoso caso as expectativas fossem de desvalorização do real frente ao dólar, mas não o contrário! Com base nas cotações do mercado futuro de dólar, é possível calcular qual é o spread esperado entre as posições patrimoniais do ativo e do passivo.
O administrador de uma empresa em tal situação poderia assegurar o spread calculado, desde que para isso utilize duas estratégias que, combinadas, seriam equivalentes a troca dos indexadores, do ativo (de dólar para taxas pré-fixadas em reais) e do passivo (de taxas pré-fixadas em reais para dólar).
Na primeira estratégia, o que se busca é atuar no mercado futuro de dólares de modo a se obter ganhos que eventualmente compensem as perdas incorridas no ativo caso de fato ocorra uma valorização do real frente ao dólar. Neste caso, o administrador deveria vender contratos de dólares futuros, pois caso ocorra uma valorização do real frente ao dólar as perdas incorridas no ativo seriam compensadas por ganhos no mercado futuro. O número de contratos a serem vendidos deveria, neste caso, corresponder ao valor do ativo corrigido pela rentabilidade esperada (considerando-se a cotação no mercado futuro do dólar).
Na segunda estratégia também é utilizada a venda de contratos de dólares futuros, sendo que, neste caso, o número de contratos a serem vendidos deveria corresponder ao valor do passivo corrigido pela taxa pré-fixada em reais para o período.
Assim, se de fato ocorrer uma valorização do real frente ao dólar, então as eventuais perdas patrimoniais daí decorrentes seriam compensadas pelos ganhos das vendas de contratos futuros de dólar, de modo tal que o spread inicial entre as operações ativas e passivas seja mantido.
terça-feira, 29 de setembro de 2009
Algumas estratégias com opções
A idéia básica de se combinar opções é a de tentar, simultaneamente, controlar o tipo de risco e a alavancagem dado o que se antecipa que serão os movimentos de mercado dos preços dos ativos. Eis algumas destas estratégias.
1 - Call Bull Vertical Spread: compra de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
2 - Call Bear Vertical Spread: venda de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
3 - Call Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K3, venda de duas opções de compra com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1. Tal estratégia reflete o fato de que o investidor não espera uma volatilidade no entorno do preço de exercício K2.
4 - Put Bull Vertical Spread: compra de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
5 - Put Bear Vertical Spread: venda de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
6 - Put Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de venda com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K3, venda de duas opções de venda com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1.
7 - Botton Stradle: consite na combinação da compra de uma opção de compra e compra de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.
8 - Top Stradle: consite na combinação da venda de uma opção de compra e venda de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.
9 - Botton Vertical: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.
10 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.
11 - Botton Strangle: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.
12 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.
1 - Call Bull Vertical Spread: compra de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
2 - Call Bear Vertical Spread: venda de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
3 - Call Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K3, venda de duas opções de compra com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1. Tal estratégia reflete o fato de que o investidor não espera uma volatilidade no entorno do preço de exercício K2.
4 - Put Bull Vertical Spread: compra de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
5 - Put Bear Vertical Spread: venda de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.
6 - Put Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de venda com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K3, venda de duas opções de venda com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1.
7 - Botton Stradle: consite na combinação da compra de uma opção de compra e compra de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.
8 - Top Stradle: consite na combinação da venda de uma opção de compra e venda de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.
9 - Botton Vertical: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.
10 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.
11 - Botton Strangle: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.
12 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.
segunda-feira, 28 de setembro de 2009
Não arbitragem com calls e puts (parte III)
Proposição: Relação de Paridade entre Opções de Compra e Opções de Venda
Considere uma ação que não irá pagar dividendos antes da data T. Suponha que existam duas opções do tipo europeu sobre esta ação, uma de compra (com preço c) e outra de venda (com preço p), ambas com a mesma data de vencimento T, e o mesmo preço de exercício, K.
Então: c +K e−rT − p − S0 = 0
Prova: Consideremos uma carteira composta de quatro ativos: um título, uma ação, uma opção de compra sobre esta ação e uma opção de venda sobre esta ação.
Dado que a estratégia possui payoffs futuros que são nulos, não importando o que aconteça com o preço da ação, segue-se que o fluxo de caixa inicial da estratégia deve também ser igual a zero.
Portanto, c + K e−rT − p − S0 = 0
Q.E.D.
Considere uma ação que não irá pagar dividendos antes da data T. Suponha que existam duas opções do tipo europeu sobre esta ação, uma de compra (com preço c) e outra de venda (com preço p), ambas com a mesma data de vencimento T, e o mesmo preço de exercício, K.
Então: c +K e−rT − p − S0 = 0
Prova: Consideremos uma carteira composta de quatro ativos: um título, uma ação, uma opção de compra sobre esta ação e uma opção de venda sobre esta ação.
| . | t=0 | t=T | t=T |
| Operação | . | ST<> | ST≥K |
| Compra de uma call | -c | 0 | ST-K |
| Compra de um título com payoff K em t = T | -Ke^(-rT) | K | K |
| Venda de uma put | p | -(K-ST) | 0 |
| Venda a descoberto de uma ação | S0 | -ST | -ST |
| Total | −c−Ke^(−rT)+p+S0 | 0 | 0 |
Dado que a estratégia possui payoffs futuros que são nulos, não importando o que aconteça com o preço da ação, segue-se que o fluxo de caixa inicial da estratégia deve também ser igual a zero.
Portanto, c + K e−rT − p − S0 = 0
Q.E.D.
sexta-feira, 25 de setembro de 2009
Não arbitragem com calls (parte II)
Dando continuidade à série especial sobre proposições cujas demostrações envolvem a ausência de arbitragens, discutiremos sobre a não otimalidade do exercício antecipado de oções de compra (calls) que não pagam dividendos.
Proposição: Considere uma opção de compra americana sobre uma ação que não irá pagar dividendos antes da data de vencimento da opção T. Então nunca é ótimo exercer a opção antes do seu vencimento.
Prova: Suponha que o detentor da opção de compra esteja considerando a possibilidade de exercê-la antes de seu vencimento, em alguma data t < T. A única razão para se considerar tal exercício prematuro é que ST−K > 0, onde ST é o preço à vista da ação no tempo t.
Entretanto, pela proposição anterior o valor de mercado da opção no tempo t é pelo menos ST−Ke^(−r(T−t)), onde r é a taxa de juros livre de risco. Dado que ST−Ke^(−r(T−t)) > ST−K, segue-se que o detentor da opção estará melhor vendendo a opção do que
exercendo-a.
Q.E.D.
Proposição: Considere uma opção de compra americana sobre uma ação que não irá pagar dividendos antes da data de vencimento da opção T. Então nunca é ótimo exercer a opção antes do seu vencimento.
Prova: Suponha que o detentor da opção de compra esteja considerando a possibilidade de exercê-la antes de seu vencimento, em alguma data t < T. A única razão para se considerar tal exercício prematuro é que ST−K > 0, onde ST é o preço à vista da ação no tempo t.
Entretanto, pela proposição anterior o valor de mercado da opção no tempo t é pelo menos ST−Ke^(−r(T−t)), onde r é a taxa de juros livre de risco. Dado que ST−Ke^(−r(T−t)) > ST−K, segue-se que o detentor da opção estará melhor vendendo a opção do que
exercendo-a.
Q.E.D.
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