segunda-feira, 31 de agosto de 2009

Hedge com o Ibovespa futuro: um exemplo

Este post dá continuidade ao anterior, onde foram discutidos os aspectos teóricos relacionados a uma operação de hedge de uma carteira de ações com o Ibovespa futuro.

Suponha que um trader possua uma carteira de ações no valor de R$1 milhão e que deseje montar um hedge para esta carteira utilizando-se do Ibovepa futuro. Para tanto, o beta é o elemento fundamental e digamos que beta calculado seja igual a 1,25 (i.e. β=1,25).

O Ibovespa futuro possui as seguintes características:

Periodicidade: bimestral;
Data de vencimento: em geral nas quartas-feiras mais próximas ao dia 15, nos meses pares;
Cotação: pontos de índice;
Valor do contrato: R$1,00 por ponto (ou R$0,20 por ponto no caso de mini-contratos).

Consideremos os dados de fechamento do dia 28/08/09, da Bovespa-BM&F:

Ibovespa à vista: 56.488;
Ibovespa futuro, vencimento em 14/10/09: 58.200;
DI 1 dia futuro, vencimento em 01/10/09: 8,601% a.a.;
DI 1 dia futuro, vencimento em 03/11/09: 8,611% a.a..

O número de contratos a serem vendidos é dado pela seguinte fórmula:

No. de contratos = (Valor da carteira x β ) / (Ibovespa à vista x valor do contrato)

Assim, com base nos dados, e considerando que o trader utilizará os mini-contratos, teremos:

No. de contratos = (R$1.000.000,00 x 1,25 ) / (56.488 x R$0,20) = 106,217

Lembremos que este deve ser o número final de contratos a serem vendidos. O número inicial de contratos a serem vendidos deve levar em consideração a taxa de juros, embutida nos contratos futuros dada pela seguinte fórmula:(1)

No. de contratos iniciais = No. de contratos / [(1+ Taxa de DI 1 dia futuro) ^ (t-1)]

Assim, o número de contratos a serem vendidos no início da operação seria de:

No. de contratos iniciais = 106,217 / [(1+ 0,0328%) ^ 29] =105, 212

E a cada dia ajustam-se o número de contratos vendidos. (2)

Esta operação de hedge utilizando-se o mercado futuro do Ibovespa, oferece no momento da montagem um retorno no prazo dado através da seguinte fórmula:

[(Ibovespa futuro / Ibovespa à vista) -1] x β

Ou seja:

[(58.200 /56.488) -1] x 1,25= 3,79%.


Notas:

(1) A razão pela qual estamos considerando dois vencimentos do DI 1 dia futuro deve-se ao descasamento do vencimento destes contratos com o contrato de Ibovespa futuro. Em breve abordaremos sobre o futuro de juros.

(2) Na prática, o número de contratos é aproximados, pois os contratos não são fracionados. Além disso, devemos considerar também os custos de transação envolvidos.

Um comentário:

victor disse...

Fala Paulo, to até agora esperando o exemplo. hehehehe.