Sobre mercados de opções

Este post tem o propósito de organizar o que já escrevi sobre mercados de opções. Contém artigos de minha coluna sobre derivativos na InfoMoney e posts publicados neste blog.

Alguns posts didáticos sobre mercados de opções publicados neste blog:

• Não arbitragem com calls (parte I) 
• Não arbitragem com calls (parte II) 
• Não arbitragem com calls e puts (parte III) 
• Algumas estratégias com opções 

Posts sobre mercados de opções publicados na InfoMoney:

• Quando a compra de calls pode ser um bom negócio
• Venda coberta de opções de compra (calls)
• Remuneração através da venda coberta de calls
• Operações com opções I: trava de alta
• Operações com opções II: trava de baixa
•  Operações com opções III: borboleta
• Operações com opções IV: mesa
• Remunerando a paciência da decisão de comprar via venda de puts

Outros posts sobre mercados de opções publicados neste blog:

• Compra a seco de calls 
• Long call butterfly (borboleta) 
• Venda coberta de calls 
• Remuneração através da venda coberta de calls 
• Desempenho da long call butterfly (estudo de agosto) 
• Long call condor (mesa)  

Não arbitragem com calls e puts (parte III)

Proposição: Relação de Paridade entre Opções de Compra e Opções de Venda
Considere uma ação que não irá pagar dividendos antes da data T. Suponha que existam duas opções do tipo europeu sobre esta ação, uma de compra (com preço c) e outra de venda (com preço p), ambas com a mesma data de vencimento T, e o mesmo preço de exercício, K.
Então: c +K e−rT − p − S0 = 0

Prova: Consideremos uma carteira composta de quatro ativos: um título, uma ação, uma opção de compra sobre esta ação e uma opção de venda sobre esta ação.

.	t=0	t=T	t=T
Operação	.	ST<>	ST≥K
Compra de uma call	-c	0	ST-K
Compra de um título com payoff K em t = T	-Ke^(-rT)	K	K
Venda de uma put	p	-(K-ST)	0
Venda a descoberto de uma ação	S0	-ST	-ST
Total	−c−Ke^(−rT)+p+S0	0	0

Dado que a estratégia possui payoffs futuros que são nulos, não importando o que aconteça com o preço da ação, segue-se que o fluxo de caixa inicial da estratégia deve também ser igual a zero.

Portanto, c + K e−rT − p − S0 = 0

Q.E.D.