As gregas no modelo Black Scholes

Crisis? What crisis?

Tomei emprestado, para o título deste post, o nome do 4o álbum (de 1975) do Supertamp (uma de minhas bandas favoritas de rock progressivo)!

Acompanhamos a trajetória de um pequeno exportador que buscou se hedgear com a venda de contratos futuros mini de taxa de câmbio R$/US$ (confira a montagem da operação AQUI e a análise da evolução desta operação AQUI). Contratos futuros não são exclusivamente destinados a investidores com a finalidade de hedge. Consideremos um pequeno investidor que tivesse investido R$ 38.414,78 em 31/12/2015 na compra de Tesouro IPCA+2035 (ao preço de R$ 697,94 por cada unidade deste título público). Então este investidor teria, em 17/06/2016, R$ 51.090,00 (preço a R$ 928,23 por cada unidade deste título público), que poderia servir de margem inicial para a venda de 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio R$/US$. Ocorre que além de se beneficiar dos ganhos acumulados na conta margem, entre 17/06/2016 e 30/06/2016, que como vimos totalizaram R$ 25.020,00, também se beneficiaria da valorização de R$ 1.590,66 da sua aplicação, no mesmo período, no Tesouro IPCA+2035 (que em 30/06/2016 estava com o preço de R$ 957,13 por cada unidade desse título público). Assim, se o nosso pequeno investidor tivesse aplicado, em 30/12/2015, R$ 38.414,78 na compra do título público Tesouro IPCA+2035 e em 17/06/2016, tivesse utilizado o montante alcançado nesse título (no valor de R$50.900,00) como margem para a venda de 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio R$/US$, alcançaria, em 30/06/2016, um total de R$ 77.770,66, que representa um ganho acumulado de R$ 39.285,88, ou 102,27 % no primeiro semestre de 2016, envolvendo apenas duas operações!

Detalhe, se o nosso bem sucedido investidor tivesse investido em 22/01/2016, R$ 36.264,36 no Tesouro IPCA+2035 (quando ofereceu a maior taxa acima do IPCA em 2016, a 7,78% a.a., com preço de compra de R$658.87), alcançaria o mesmo montante final de R$ 77.770,66, em 30/06/2016, o que representa um ganho acumulado de R$ 41.436,30, ou 114,26% em pouco mais de 5 meses!

Tesouro IPCA+2035... estudaremos mais sobre este e outros títulos publicos oferecidos pelo Tesouro Direto (confira o excelente site do Tesouro Direto AQUI) em futuros posts aqui neste blog!

Vale lembrar que é fundamental fazer uma análise de risco cuidadosa e detalhada de cada operação, o que também será objeto de estudo de futuros posts aqui neste blog!

Finalmente, vale observar que as informações contidas neste post são apenas estudos ou opiniões pessoais e não representam, de maneira alguma, recomendações de investimento, isentando o Paulo C. Coimbra's Blog de qualquer responsabilidade resultante da tomada de decisão financeira com base no conteúdo aqui apresentado. Confira o aviso/disclaimer neste blog.

Hedge com contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/US$ (final)

Em 22/06/2016 (AQUI) foi apresentado uma operação envolvendo contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/US$, onde ilustramos a situação de um exportador que estava preocupado com a possibilidade de valorização da taxa de câmbio do real em relação ao dólar comercial até o momento (futuro) em que estava para receber dólares e convertê-los para reais (em 01/07/2016) .

Consideramos a possibilidade de que o nosso pequeno exportador estivesse aguardando receber US$ 100,000.00 em 01/07/2016 e,  visando se proteger ante a uma eventual perda decorrente da valorização na cotação futura da taxa de câmbio de reais por dólar comercial, tenha decidido (em 17/06/2016) vender 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/US$ com vencimento em 01/07/2016 (código WDON16) por R$ 3.460,00 / (1.000 x US$). Vimos que apesar do volume financeiro da operação ter sido de R$ 346.000,00 era necessário que se dispusesse apenas de 15% desse valor, R$ 51.090,00 para ser utilizado como margem inicial nesta operação.

A tabela a seguir apresenta, de 17/06/2016 até 30/06/2016, o preço de ajuste, o valor de ajuste e a posição na conta margem e a valorização/desvalorização acumulada na conta margem, lembrando que como o nosso exportador está numa posição vendida então ajustes negativos representam créditos e ajustes positivos representam débitos em sua conta margem.

As fórmulas utilizadas para o cálculo do valor do ajuste diário no dia em que a operação é montada e nos dias subsequentes (que prevalecem até a data anterior ao vencimento) foram apresentadas no post anterior (AQUI).

Tabela 1 - Acompanhamento da conta margem do nosso exportador

    Data             Preço de ajuste   Valor do ajuste   Posição na     Valorização/
                       [R$/(1.000 US$)]      diário (R$)          conta        desvalorização
                                                                              margem (R$)   acumulada

17/06/2016          3.439,2250          -2.077,50          53.167,50           4,07 %
20/06/2016          3.405,5700          -3.365,50          56.533,00         10,65 %
21/06/2016          3.402,789               -278,10          56.811,10         11,20 %
22/06/2016          3.385,442            -1.734,70          58.545,80         14,59 %
23/06/2016          3.358,494            -2.694,80          61.240,60         19,87 %
24/06/2016          3.380,278             2.178,40          59.062,20         15,60 %
27/06/2016          3.402,573             2.229,50          56.832,70         11,24 %
28/06/2016          3.307,459            -4.511,40          61.344,10         20,07 %
29/06/2016          3.245,142          -11.231,70          72.575,80         42,05 %
30/06/2016          3.209,800            -3.534,20          76.110,00         48,97 %

Fonte dos preços de ajuste do contrato futuro mini de taxa de câmbio R$/US$: BMF&Bovespa.

Assim, o nosso pequeno exportador acumularia um ganho de R$ 25.020,00 na venda de 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio R$/US$ e se vendesse os US$ 100,000.00 recebidos neste dia 01/07/2016 pela cotação de abertura (R$ 3,2244 / US$, às 09:09) teria em sua conta R$ 347.460,00 (soma dos ganhos decorrentes da venda de 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio R$/US$ com a venda dos US$ 100,000.00), valor 0,42% acima dos R$ 346.000,00 que ele desejou alcançar quando montou a sua operação de hedge.

Finalmente, vale observar que as informações contidas neste post são apenas estudos ou opiniões pessoais e não representam, de maneira alguma, recomendações de investimento, isentando o Paulo C. Coimbra's Blog de qualquer responsabilidade resultante da tomada de decisão financeira com base no conteúdo aqui apresentado. Confira o aviso/disclaimer neste blog.

Brexit precificado.

A decisão pela saída da Grã-Bretanha da União Européia quebrou o ritmo da euforia desencadeada nos mercados mundo afora desde o início da semana (após o resultado de três pesquisas divulgadas no último fim de semana que apontavam o crescimento das intenções em permanecer na União Européia). 

Os índices das bolsas, que de segunda a quinta acumularam altas significativas, entre os fechamentos da sexta passada (17/06/2016) e desta última quinta (23/06/2016), desabaram nesta nesta sexta, após o resultado pela opção “Brexit” (com 51,9% dos votos). Ao longo do dia estamos verificando quedas acompanhadas de volumes elevados, nos principais mercados. Na Ásia e na Europa os principais índices já fecharam. Em Tóquio o índice Nikei fechou em queda de 7,92%, o índice DAX, da bolsa de Frankfurt registrou queda de 6,82% e o CAC-40, da bolsa de Paris caiu 8,04%. Segundo estimativas da agência reuters, as ações mundiais perderam valor em mais de US$ 2 trilhões nesta sexta-feira. Com as commodities e moedas de países emergentes não foi diferente.

Se um amigo meu estivesse vendido em risco, seguindo as apostas pela permanência da Grã-Bretanha, numa hora dessas, diante desta ressaca dos mercados mundiais nesta sexta-feira, ele estaria amargando as suas perdas repetindo conformadamente a sua frase emblemática: “Tá no preço”. De fato, todo esse alvoroço nada mais é do que uma precificação que os agentes estão fazendo diante desta notícia que vem de encontro com a expectativa formada nos últimos dias a respeito da possibilidade de permanência da Grã-Bretanha na União Européia (alimentados pelas pesquisas divulgadas no último fim de semana). Com um pouquinho de atenção, pode-se notar que, de um modo geral, os mercados estão dando sequência aos movimentos observados até a sexta-feira passada, quando o “Brexit” era tido como o mais provável.

Por aqui as reações não foram muito diferentes, o Ibovespa abriu em gap de queda e permanece em queda, com negociações de volta aos níveis de sexta-feira passada. Por sua vez, a taxa de câmbio do real em relação ao dólar está subindo (como se poderia esperar), mas devido a expectativa de intervenções por parte dos bancos centrais, visando amenizar os impactos da saída da Grã-Bretanha da União européia, logo após os primeiros 30 minutos de negócios observa-se que segue cotado abaixo dos níveis negociados na sexta-feira da semana passada (17/06/2016). Mas, o que chama a minha atenção é que, observando-se o contrato futuro de taxa de câmbio real por dólar comercial do mês de julho (WDON16), pode-se notar que ainda existe um pequeno gap, quase imperceptível, que aparece quando notamos a mínima (considerando o gráfico com intervalos de 15 minutos) nos últimos 15 minutos de negociação da quinta-feira da semana passada (16/06/2016) quando se atingiu a cotação de R$3.475,00/(1.000 US$). Os desdobramentos neste fim de semana determinarão se Ibovespa caminhará na direção de testar o suporte aos 48.000 pontos e se este pequeno gap em WDON16 se fechará logo, ou não.

O que isto significa? Significa que após a trégua dos últimos quatro dias, seguida pela euforia nos mercados, a aversão ao risco voltou, alimentada sobretudo pelo receio de contágio de saída da União Européia por parte dos italianos e franceses. O ouro, que chegou a subir mais de 8%, registrando a maior alta desde a crise de 2008, deixa claro que os temores estão em alta. O cenário externo desfavorável deverá ser acompanhado com muita atenção, sobretudo no tocante a possíveis anúncios de medidas intervencionistas por parte de bancos centrais e será determinístico na decisão sobre a taxa Selic, na próxima reunião do Copom, e  nos dirá muito sobre a percepção de Goldfajn e sua equipe.

Hedge com contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/US$

Nos mercados futuros negociam-se direitos sobre alguma mercadoria ou objeto financeiro. No Brasil, dentre as mercadorias negociadas destacam-se soja, café, milho e boi gordo enquanto que dentre os ativos financeiros há destaque para os contratos de DI 1 dia, dólar e Ibovespa.

Visando popularizar os mercados futuros, a BM&FBovespa disponibiliza contratos futuros mini de alguns desses ativos, como, por exemplo, o Ibovespa e o dólar comercial, que diferem dos contratos usuais pelo tamanho dos contratos, correspondendo a um percentual dos respectivos contratos padrões.

A utilização de mercados futuros como proteção, ou hedge, tem papel de destaque. Consideremos, a título de ilustração, o caso de um pequeno exportador que pode estar preocupado com a possibilidade de uma valorização da taxa de câmbio de real em relação ao dólar comercial, no momento (futuro) em que está para receber dólares e convertê-los para reais, que poderá ser tal que leve a um prejuízo nos seus negócios - considerando-se todos os custos e riscos envolvidos. Assim, ele poderia vender contratos futuros mini de taxa de câmbio de reais por dólar comercial (que é baseado na cotação de venda, divulgada pelo Bacen) visando se proteger ante a uma eventual perda decorrente da queda na cotação futura da taxa de câmbio de reais por dólar comercial. Os contratos futuros mini de taxa de câmbio de reais por dólar comercial são negociados com vencimentos mensais cotados em R$ por 1.000 (mil) US$, com uma casa decimal. O tamanho do contrato futuro mini de taxa de câmbio de reais por dólar comercial é de US$ 10,000.00. Desse modo, o volume de cada contrato futuro mini de taxa de câmbio de reais por dólar comercial é dado por R$/(1.000 x US$) x US$ 10,000.00. Ou seja, cada variação de R$ 1,00 na cotação do contrato futuro mini de taxa de câmbio de reais por dólar comercial corresponde a uma variação de R$ 10,00 na margem do contrato. A data de vencimento e liquidação se dá no primeiro dia útil do mês de vencimento do contrato e o último dia de negociação é o dia útil anterior à data de vencimento do contrato. Utiliza-se o prefixo WDO para se referir ao contrato futuro mini de taxa de câmbio de R$/(1.000 x US$). Os contratos são disponibilizados com vencimentos em todos os meses, utilizando-se, para cada mês, uma letra no código de negociação, para referenciar o referido mês: Janeiro (F), Fevereiro (G), Março (H), Abril (J), Maio (K), Junho (M), Julho (N), Agosto (Q), Setembro (U), Outubro (V), Novembro (X) e Dezembro (Z). Assim, por exemplo, o contrato futuro mini de taxa de câmbio de R$/(1.000 x US$) com vencimento em julho de 2016 é negociado com o código WDON16. Finalmente, as negociações ocorrem nos dias úteis das 9:00h às 18:00h

A operacionalização nos mercados futuros se dá através da utilização de margens, que essencialmente são um percentual do valor da operação e que são utilizadas como um mecanismo que oferece garantias de que os compromissos serão honrados. As margens definem o grau de alavancagem em um determinado mercado e variam de acordo com as mercadorias e ativos financeiros, de modo a refletirem os riscos associados.

Por exemplo, suponha que o nosso pequeno exportador esteja para receber US$ 100,000.00 em 01/07/2016 e que em 17/06/2016 ele tivesse vendido 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/US$ (código WDON16) por R$ 3.460,00 / (1.000,00 x US$). Assim, o volume financeiro resultante da venda de 10 contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/(1.000 x US$), teria sido de R$ 346.000,00. Por se tratar de um valor que virá a ser recebido no futuro a cotação na data do vencimento poderá estar abaixo (o que daria lucro para o vendedor) ou acima (acarretando em prejuizo para o vendedor), uma margem inicial é então requerida, em geral de 15%, que no caso seria de R$5.109,00 por contrato, o que significa uma alavancagem de 1 para 6,67. Ao final de cada pregão, a BM&FBovespa determina o preço de ajuste para cada contrato em aberto, sobre o qual será feito o ajuste diário de todas as posições. No exemplo, o pequeno exportador disponibilizaria R$ 51.090,00 como margem de garantia. Vale ressaltar que títulos públicos federais e ações podem ser utilizados como margem de garantia, mas neste caso ficam bloqueados.

O ajuste diário das posições no dia em que é fechado o negócio se dá de acordo com a fórmula abaixo:

AD t = (PA t – PO) × (10.000 US$) × n

onde: AD t = valor do ajuste diário;

PAt = preço de ajuste do dia;

PO = preço da operação;

n = número de contratos.

O valor do ajuste diário (AD t), calculado de acordo com a fórmula acima, se positivo, é creditado ao comprador e debitado ao vendedor. Caso o valor seja negativo, será debitado ao comprador e creditado ao vendedor.

No caso de nosso pequeno exportador, o preço de ajuste em 17/06/2016 foi de R$ 3.439,2250 / (1.000 x US$), logo:

ADt = [R$ (3.439,2250 – 3.460,0000)/(1.000 x US$)] × (US$ 10,000.00) × 10 = -R$ 2.077,50.

Portanto, haveria um crédito na conta margem (pois o pequeno exportador de nosso exemplo está numa posição vendida), que passaria a ser (no dia 20/06/2016) de R$ 53.167,50 (R$ 51.090,00 + 2.077,50), após o ajustamento. Uma valorização de 4,07% na conta margem no dia 17/06/2016 (sem considerar corretagens e outras taxas).

Já com relação às posições em aberto, o ajustamento se dá de acordo com a fórmula:

AD t = (PA t – PA t–1) × (10.000 US$) × n

onde: PA t–1 = preço de ajuste do dia anterior.

Continuando o exemplo do nosso pequeno exportador, no final do dia 20/06/2016 o preço de ajuste foi de R$ 3.405,570/(1.000 x US$). Neste caso, o ajuste terá sido de:

ADt = [R$ (3.405,5700 – 3.439,2250)/(1.000 x US$)] × (10.000 US$) × 10 = -R$ 3.365,50.

Portanto, haveria um novo crédito na conta margem, que passaria a ser (no dia 21/06/2016) de R$ 56.533,00 (R$ 53.167,50+ 3.365,50) após o ajustamento. Uma valorização de 10,65% na conta margem do dia 17/06/2016 ao dia 20/06/2016 (sem considerar corretagens e outras taxas).

Na primeira hora de negociação no dia de hoje (21/06/2016) o preço do contrato futuro mini de R$/(1.000 x US$) alcançou a cotação mínima de R$ 3.365,00. Se, por exemplo, este menor preço da primeira hora de hoje vier a se confirmar como sendo a cotação de ajuste de hoje, então o ajuste ao final do dia seria de:

ADt = [R$ (3.365,00 - 3.405,5700)/(1.000 x US$)] × (10.000 US$) × 10 = -R$ 4.057,00.

Portanto, haveria um novo crédito na conta margem, que passaria a ser (no dia 22/06/2016) de R$ 60.590,00 (R$ 56.533,00+ 4.057,00) após o ajustamento. Assim, sob esta hipótese de se verificar o preço de ajuste do dia de hoje como sendo igual ao menor preço verificado na primeira hora de negociação de hoje, haverá, então, uma valorização de 18,59% na conta margem do dia 17/06/2016 ao dia 21/06/2016 (sem considerar corretagens e outras taxas).

E assim por diante...

Em 01/07/2016 voltaremos a comentar sobre esta operação deste pequeno exportador que vendeu 10 contratos futuros mini de R$/(1.000 x US$), analisando a trajetória de sua operação.

O contrato futuro mini de taxa de câmbio de R$/US$ poderia também ser utilizado como hedge por um importador, que deseja se proteger ante a uma determinada desvalorização do real em relação ao dólar comercial. Assim, um importador assumiria uma posição reversa à apresentada neste post, isto é, compraria contratos futuros mini de taxa de câmbio de R$/(1.000 x US$) visando se proteger.

Finalmente, vale observar que as informações contidas neste post são apenas estudos ou opiniões pessoais e não representam, de maneira alguma, recomendações de investimento, isentando o Paulo C. Coimbra's Blog de qualquer responsabilidade resultante da tomada de decisão financeira com base no conteúdo aqui apresentado. Confira o aviso/disclaimer neste blog.

Brexit em baixa, valorização do real e expectativas de inflação.

Três pesquisas realizadas no último fim de semana, e divulgadas a três dias do referendo (conhecido como Brexit), dão sinais de que os que os britânicos que são favoráveis à permanência da Grã Bretanha na União Européia estão ganhando força. o que se refletiu em um forte impulso à libra esterlina nesta segunda-feira (20/06), que chegou a subir 2,1%, atingindo a cotação máxima em relação ao dólar em três semanas, a US$ 1,4673. Aguardemos novos desdobramentos até quinta (23/06), dia do plebiscito, mas ao que parece, esta tendência deve se confirmar, o que já vem se refletindo em um certo alívio e ânimo para os mercados internacionais, com reflexos na Bovespa. As moedas, como um todo, também se valorizam em relação ao dólar. Por aqui não foi diferente, com valorização do real em relação ao dólar, cotado abaixo de R$ 3,40 – queda superior a 5% no mês de junho. Sem interferência do Bacen, o provável é que, em se confirmando a permanência da Grã Bretanha na União Européia, o real deverá continuar esse movimento de valorização em relação ao dólar... exceto, claro, por novidades no cenário político que tenham desdobramentos no governo Temer.

O socorro ao Estado do Rio de Janeiro ofuscou em parte o discusso de posse de Goldfajn, da segunda passada. O problema maior está no contágio para outros estados e seus possíveis impactos e desdobramentos na condução da política econômica, foi dada a largada para as renegociações das dívidas dos estados, mas é Meirelles que está no front desta batalha!

As expectativas dos analistas de mercado consultados pelo Boletim Focus, do Bacen, que pela quinta semana consecutiva revisam para cima as expectativas de inflação, medida de acordo com o IPCA, passando de 7,19% da semana retrasada, para 7,25%, mantendo as previsões para a taxa Selic ao final de 2016 em 13%... Estariam os analistas querendo testar a disposição de Goldfajn e sua equipe em "circunscrever" o IPCA aos limites estabelecidos pelo Conselho Monetário Nacional (CMN) para 2016, e assim ajustar a taxa Selic de modo que a inflação, medida pelo IPCA, não supere os 6,5%? A próxima reunião do Copom tem muito a nos dizer!

Minecraft -- keep calm and code on: Stephen Foster at TEDxUCSD

Segunda guerra mundial, Alan Turing, criptografia, von Neumman, bomba atômica, Wilson Churchil, computação... e Minecraft!

Vale à pena assistir este vídeo de Stephen Foster da University of California at San Diego para a TED...

E vale ainda mais à pena aprender a fazer código, a programar... Minecraft é um bom início para todos! Alguns de meus posts serão sobre códigos, linguagens de programação, softwares, apps... com viés para economia e finanças, naturalmente... E, naturalmente, Minecraft mods!

De volta ao tripé econômico: os desafios da equipe de Temer

Este é o titulo do artigo que escrevi, sobre a atual conjuntura econômica, publicado hoje (18/06/2016) na Revista Voto.

Confira no link abaixo:

http://www.revistavoto.com.br/site/noticias_interna.php?id=6802&t=De_volta_ao_tripe_economico_os_desafios_da_equipe_de_Temer

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É um "microblog" mais descontraido, onde discuto não somente sobre economia e financas, mas também sobre política, futebol (destacadamente sobre o meu querido Flamengo), cinema, música, enfim, sobre tudo o que me interessa e sob um ponto de vista bastante peculiar: o meu!

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