A tese do descolamento

A julgar pelos dados de mercado (Do InfoMoney, AQUI) poderíamos acreditar que definitivamente o Ibovespa está se descolando dos índices de Wall Street (Dow Jones e S&P 500).

Uma análise mais cuidadosa, porém, nos leva a crer que uma combinação de fatores pode, na realidade, justificar as discrepâncias nos desempenhos nas duas bolsas, colocando em xeque a tese de descolamento.

Eu e o Cristiano M. Costa escrevemos um post sobre o assunto. Cada um no seu quadrado:

Paulo C. Coimbra

O primeiro e mais importante fator que observamos até aqui (e que devemos continuar observando) é o fato de que a recuperação das economias se deu de forma mais lenta nos países desenvolvidos e mais rápida nos países emergentes, com destaque para os países asiáticos.Outro fator, observado até o final do terceiro trimestre foram as amplas políticas de incentivo de consumo, tanto lá fora como aqui, o que contribuiu para um aquecimento das economias. Nos EUA os programas de estímulo de troca de carro (que se encerrará em novembro) e de incentivo às hipotecas para os que ainda não tinham se beneficiado deram um fôlego extra à economia, embora não conseguissem implusionar a economia para um forte recuperação, mas apenas antecipar parte do consumo. No Brasil os incentivos via reduções de impostos para a aquisição de carros e eletrodomésticos da chamada linha branca, também estão próximos do seu fim e também promoveram uma antecipação no consumo (as vendas de carro, por exemplo, foram recordes no mês de setembro).

Se levarmos em consideração que boa parte do consumo nos EUA já foi antecipado e somando-se à isso estamos verificando que as taxas de emprego por lá estão crescendo, então podemos esperar uma recuperação mais lenta, que cedo ou tarde se refletirá num ajuste das cotações em Wall Street. A volatilidade da bolsa brasileira deverá elevar-se nos próximos meses e um possível ajuste nos preços em Wall Street poderá repercutir sob a forma de uma realização mais forte no Ibovespa, num primeiro momento, mas é possível que logo a seguir a Bovespa volte a apresentar uma recuperação mais forte, e aí sim poderemos começar a pensar em defender a tese de descolamento.

Não podemos perder o foco das atenções com relação à questão da taxa de juros, que mundo afora encontra-se nos menores patamares históricos e que vem impulsionando os fluxos de capitais em direção à renda variável, o que em muito beneficiou a Bovespa. Na contramão, o Brasil esbarra em limites em sua taxa de juros, atualmente aos 8,75% a.a., devido sobretudo à possibilidade de perda de competitividade dos títulos frente à poupança, cuja rentabilidade é garantida por lei e até então tem se mostrado intocável, a despeito dos anuncios de mudanças - o que poderá atrair parte dos investidores diante de uma incerteza provocada por uma volatilidade na Bovespa, dado o seu destaque ante as demais alternativas de investimento de renda fixa.

Isso afetaria o financiamento da dívida pública e se repercutria de forma negativa na economia como um todo, o que poderia comprometer a tese do descolamento. Apenas para se ter uma idéia de que essa possibilidade não é de todo descartada, dados divulgados ontem mostram que a captação líquida de recursos na poupança nos três primeiros trimestres de 2009 foi de R$15,7 bilhões, enquanto que a captação líquida de recursos nos fundos de ações, no mesmo período, foi inferior a R$1 bilhão (R$ 916 milhões).

Cristiano M. Costa

Eu concordo com o Paulo C. Coimbra quando ele afirma que a velocidade de recuperação será maior no Brasil. Acrescente um quadro de eleições e assuma que a transição na presidência do BC será tranquila e temos um cenário de forte crescimento econômico, leia-se PIB, em 2010 e 2011.

Uma análise fundamentalista suporta o descolamento para muitas empresas nacionais que vão se beneficiar com a elevação do preço de algumas commodities. Além disso, o volume de recursos que está entrando no Brasil, deve garantir um câmbio nos patamares atuais. Permitindo o descolamento em dólares (perspectiva do investidor estrangeiro). Em dólares, o descolamento é grande.

Em algum momento o descolamento acaba. Esse é o grande ponto. Ele pode acabar de duas formas: uma queda do Ibovespa / desvalorização do Real ou com um crescimento nas bolsas americanas maiores do que do mercado brasileiro.

A primeira alternativa necessitaria de uma notícia muito ruim sobre a economia brasileira ou internacional. As principais fontes seriam uma crise política, um transição complicada no BC, ou uma segunda queda das bolsas mundo afora. Cenários bem improváveis no meu ponto de vista.

Já a segunda alternativa só seria possível com a retomada do crescimento americano. Neste caso, ambos os mercados cresceriam, mas o retorno do capital para os EUA implicaria em um menor crescimento do Ibovespa e um valorização do dólar, eliminando o descolamento em dólares.

Não podemos descartar um movimento totalmente financeiro, de realização de lucros seguida de reentrada como o Paulo C. Coimbra sugeriu. Seria um movimento totalmente de estratégia de curto prazo, e não vejo fundamentos sólidos que levem nesta direção.

E você leitor? Acredita no descolamento do Ibovespa?

Notas:

(1) Cristiano M. Costa é doutorando em economia na University of Pennsylvania (EUA).

(2) Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa.

Desempenho da operação DI 1 dia vs R$/US$

No post do dia 21/08/09 fizemos um estudo de uma operação onde um trader acreditava que haveria uma elevação no spread entre a taxa de juro (aqui entendida como o DI de 1 dia) e a taxa de câmbio (real em relação ao dólar) até o vencimento dos contratos. Neste caso, ele deveria comprar contratos futuros de DI com os recursos oriundos da venda de contratos futuros de dólar.

Os dados de fechamento do mercado do dia 20/08/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009 foram:

- A cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,60% a.a. (taxa DI over de 0,0327%), o que embutia uma taxa de juro efetiva de 0,9539% até a data do vencimento;

- A cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.857,00, se considerarmos que a cotação de fechamento no mercado à vista foi de R$1.8440,00, isto indicava uma expectativa de desvalorização cambial (real em relação ao dólar) de 0,7050% até a data do vencimento.

Vimos que se o trader desejasse comprar 1 contrato de DI1 então deveria vender 9,26 contratos de dólar, ao spread de 0,247%. (Confira os detalhes AQUI).

Considerando os dados de fechamento do mercado do dia 30/09/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009, podemos calcular os ganhos da operação:

Como a cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,20%, então no mercado futuro de taxa de juro teríamos um ganho de:

(8,6200-8,600) x R$100.000,00 = R$2.000,00

Por sua vez, como a cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) foi de R$1.778,50/US$ então teríamos um ganho no mercado de dólar de:

R$(1,857-1,7785)/US$ x US$50,000.00 x 9,33 = R$ 36.946,80

Portanto, os ganhos totais seriam de R$38.946,80. Nada mal, mas lembremos que no momento em que foi montada a operação em estudo o ganho esperado era igual a zero, por não arbitragem... o ganho decorre da expectativa acertada de elevação do spread, que deveu-se não somente à uma (leve) elevação dos juros como, principalmente, à valorização do dólar, inclusive acima de nossas expectativas para o período em estudo.

Regulamentação do setor de cartões de crédito

O BACEN concluiu a análise que estava sendo preparada sobre o setor de cartões de crédito (confira AQUI).

Dentre as medidas que objetivam estabelecer a regulamentação do setor de cartões de crédito, a mais aguardada é aquela que permite aos estabelecimentos utilizarem todas as bandeiras de cartões, eliminando os acordos de exclusividade, o que deve promover a competição no setor.

Em particular, os lojistas estão bem mais atentos à possibilidade de compartilhamento das redes entre as companhias, pois ao utilizarem apenas uma máquina para processar as transações em todos os cartões isto reduziria os custos relativos ao aluguel das mesmas. Há, também, uma reivindicação dos lojistas para que ocorra uma redução do prazo de repasse dos recursos (que atualmente está em tono de 30 a 40 dias).

O tópico que mais me chama atenção, dentre o conjunto das propostas que estão para serem encaminhadas, é a possibilidade de se revogar uma portaria do Ministério da Fazenda (que data de 1994) que impede o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito. A possibilidade de diferenciação dos preços cobrados é bem vinda, pois quando os preços cobrados são obrigatoriamente os mesmos para todos os clientes, os incentivos para os lojistas são incorretos, pois eles acabam cobrando um pouco mais do que cobrariam dos que pagam em dinheiro e eventualmente cobram um pouco menos do que cobrariam dos que pagam em cartões. Ou seja, podemos dizer que, segundo o regime em vigor, os que não utilizam os cartões acabam financiando parte das compras feitas por aqueles que pagam com cartões.

Atualmente, os cartões de crédito estão mais acessíveis, mas há 15 anos atrás, quando foi estabelecida a portaria do Ministério da Fazenda que impedia o pagamento diferenciado para compras em dinheiro e cartão de crédito, o acesso aos cartões de crédito era mais restrito, o que nos faz crer que a transferência de renda dos que não tinham acesso aos cartões era ainda maior. Revogar esta portaria não irá eliminar as distorções do passado, mas ao menos impede a perpetuação de uma distorção no sistema de preços.

Hedge com dólar futuro

Recentemente o Brasil recebeu o “grau de investimento” da Moody’s. Tal notícia, aliada a diversos indicadores favoráveis para a nossa economia, leva muitos analistas a acreditarem que o real continuará se valorizando em relação ao dólar.

Suponha que os ativos de uma empresa estejam indexados ao dólar e, por outro lado, os passivos estejam atrelados a taxas pré-fixadas, em reais, então tal “descasamento” das posições patrimoniais seria vantajoso caso as expectativas fossem de desvalorização do real frente ao dólar, mas não o contrário! Com base nas cotações do mercado futuro de dólar, é possível calcular qual é o spread esperado entre as posições patrimoniais do ativo e do passivo.

O administrador de uma empresa em tal situação poderia assegurar o spread calculado, desde que para isso utilize duas estratégias que, combinadas, seriam equivalentes a troca dos indexadores, do ativo (de dólar para taxas pré-fixadas em reais) e do passivo (de taxas pré-fixadas em reais para dólar).

Na primeira estratégia, o que se busca é atuar no mercado futuro de dólares de modo a se obter ganhos que eventualmente compensem as perdas incorridas no ativo caso de fato ocorra uma valorização do real frente ao dólar. Neste caso, o administrador deveria vender contratos de dólares futuros, pois caso ocorra uma valorização do real frente ao dólar as perdas incorridas no ativo seriam compensadas por ganhos no mercado futuro. O número de contratos a serem vendidos deveria, neste caso, corresponder ao valor do ativo corrigido pela rentabilidade esperada (considerando-se a cotação no mercado futuro do dólar).

Na segunda estratégia também é utilizada a venda de contratos de dólares futuros, sendo que, neste caso, o número de contratos a serem vendidos deveria corresponder ao valor do passivo corrigido pela taxa pré-fixada em reais para o período.

Assim, se de fato ocorrer uma valorização do real frente ao dólar, então as eventuais perdas patrimoniais daí decorrentes seriam compensadas pelos ganhos das vendas de contratos futuros de dólar, de modo tal que o spread inicial entre as operações ativas e passivas seja mantido.

Algumas estratégias com opções

A idéia básica de se combinar opções é a de tentar, simultaneamente, controlar o tipo de risco e a alavancagem dado o que se antecipa que serão os movimentos de mercado dos preços dos ativos. Eis algumas destas estratégias.

1 - Call Bull Vertical Spread: compra de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.

2 - Call Bear Vertical Spread: venda de uma opção de compra com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K2 e com K2 > K1.

3 - Call Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de compra com preço de exercício K3, venda de duas opções de compra com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1. Tal estratégia reflete o fato de que o investidor não espera uma volatilidade no entorno do preço de exercício K2.

4 - Put Bull Vertical Spread: compra de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e venda de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.

5 - Put Bear Vertical Spread: venda de uma opção de venda com um preço de exercício K1 e compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K2 e com K2 > K1.

6 - Put Butterfly Spread: é uma combinação das estratégias anteriores e é constituída da compra de uma opção de venda com preço de exercício K1, compra de uma outra opção de venda com preço de exercício K3, venda de duas opções de venda com preço de exercício K2, K3 > K2 > K1.

7 - Botton Stradle: consite na combinação da compra de uma opção de compra e compra de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.

8 - Top Stradle: consite na combinação da venda de uma opção de compra e venda de uma opção de venda, ambas com o mesmo preço de exercício.

9 - Botton Vertical: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.

10 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 > K1.

11 - Botton Strangle: consite na combinação da compra de uma opção de compra com preço de exercício K1 e compra de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.

12 - Top Vertical: consite na combinação da venda de uma opção de compra com preço de exercício K1 e venda de uma opção de venda com preço de exercício K2, com K2 < K1.

Não arbitragem com calls e puts (parte III)

Proposição: Relação de Paridade entre Opções de Compra e Opções de Venda
Considere uma ação que não irá pagar dividendos antes da data T. Suponha que existam duas opções do tipo europeu sobre esta ação, uma de compra (com preço c) e outra de venda (com preço p), ambas com a mesma data de vencimento T, e o mesmo preço de exercício, K.
Então: c +K e−rT − p − S0 = 0

Prova: Consideremos uma carteira composta de quatro ativos: um título, uma ação, uma opção de compra sobre esta ação e uma opção de venda sobre esta ação.

.	t=0	t=T	t=T
Operação	.	ST<>	ST≥K
Compra de uma call	-c	0	ST-K
Compra de um título com payoff K em t = T	-Ke^(-rT)	K	K
Venda de uma put	p	-(K-ST)	0
Venda a descoberto de uma ação	S0	-ST	-ST
Total	−c−Ke^(−rT)+p+S0	0	0

Dado que a estratégia possui payoffs futuros que são nulos, não importando o que aconteça com o preço da ação, segue-se que o fluxo de caixa inicial da estratégia deve também ser igual a zero.

Portanto, c + K e−rT − p − S0 = 0

Q.E.D.

Não arbitragem com calls (parte II)

Dando continuidade à série especial sobre proposições cujas demostrações envolvem a ausência de arbitragens, discutiremos sobre a não otimalidade do exercício antecipado de oções de compra (calls) que não pagam dividendos.

Proposição: Considere uma opção de compra americana sobre uma ação que não irá pagar dividendos antes da data de vencimento da opção T. Então nunca é ótimo exercer a opção antes do seu vencimento.

Prova: Suponha que o detentor da opção de compra esteja considerando a possibilidade de exercê-la antes de seu vencimento, em alguma data t < T. A única razão para se considerar tal exercício prematuro é que ST−K > 0, onde ST é o preço à vista da ação no tempo t.

Entretanto, pela proposição anterior o valor de mercado da opção no tempo t é pelo menos ST−Ke^(−r(T−t)), onde r é a taxa de juros livre de risco. Dado que ST−Ke^(−r(T−t)) > ST−K, segue-se que o detentor da opção estará melhor vendendo a opção do que
exercendo-a.

Q.E.D.

Não arbitragem com calls (parte I)

Se uma carteira possuir payoffs futuros que são não positivos (não negativos) então seu payoff inicial deve ser positivo (negativo), i.e., para que não haja oportunidades de arbitragens em algum período, deve existir um custo de se montar uma determinada carteira. No caso onde os payoffs futuros são nulos então o seu custo no período inicial deve ser idêntico a zero.

Utilizando a hipótese de que a existe uma taxa de juros livre de risco, r, que apreça os títulos e que é continuamente composta, de modo que o valor presente de um ativo livre de risco que paga X na data T é dado por Xe^(−rT).

Proposição: Considere uma opção de compra sobre uma ação que não irá pagar dividendos antes da data de vencimento da opção, T. Então o menor valor de uma opção de compra é dado por:

c ≥ max{0,S0 −Ke^(−rT)}

Prova: Consideremos a seguinte estratégia:

Em t = 0:
Compra-se uma ação;
Toma-se emprestado o valor presente do preço de exercício da opção;
Vende-se uma opção de compra.

Em t = T:
A opção é exercida se for lucrativo;
Paga-se o montante K, referente ao empréstimo do VP de K.

Tal estratégia irá produzir o seguinte fluxo de caixa:

.	t=0	t=T	t=T
Operação	.	ST<>	ST≥K
Compra da ação	-S0	ST	ST
Empréstimo do VP de K	Ke^(-rT)	-K	-K
Venda de call	c	0	-(ST-K)
Total	-S0+Ke^(-rT)+c	ST-K≤0	0

Pode-se, então, notar que em t = T o fluxo de caixa resultante desta operação ou é negativo (se a opção de compra não for exercida) ou nulo (se a opção de compra for exercida). Logo, a estratégia montada irá gerar um payoff não positivo no futuro. Então, para não existir oportunidades de arbitragem, tal estratégia deve possuir um fluxo de caixa inicial positivo; portanto,

−S0 +Ke^(−rT) + c > 0

ou

c > S0 − Ke^(−rT)

Finalmente, lembremos que em nenhum caso é possível que o valor de uma opção de compra seja menor do que zero. Logo, devemos ter que:

c ≥ max{0,S0 −Ke−rT }

Q.E.D.

Moody's eleva Brasil a "grau de investimento".

Quando empresas ou países recorrem ao mercado internacional, lançando títulos que oferecem juros aos investidores, tais empresas ou países passam a serem avaliados por agências que preparam “rating” de seus títulos para que os potenciais compradores os avaliem. Tais “ratings” refletem a percepção das agências quanto às capacidades que as empresas ou os países emissores de títulos no mercado internacional honrem seus compromissos financeiros, considerando a possibilidade da ocorrência de uma suspensão dos pagamentos (“default”).

Assim, a classificação de uma empresa ou país com o “grau de investimento” equivale a uma recomendação, por parte da agência de “rating”, para a compra dos títulos que são emitidos por estas empresas ou países. Quando se trata da avaliação de um país, são levados em conta a condução da política econômica (leia-se: a política monetária, as contas públicas e as contas externas) e outros fatores, tais como: as condições políticas, o marco regulatório e as condições da economia mundial.

As agências de classificação de risco mais importantes são a Standard & Poor's, a Moody's e a Fitch Ratings, cujos “ratings” globais seguem a escala abaixo:


Em 30 de Abril de 2008, a agência de classificação de risco Standard & Poor’s elevou o Brasil de BB+(mais) para BBB–(menos), o que equivale à classificação de “grau de investimento”. Em menos de um mês depois, em 29 de maio de 2008, a Fitch Ratings (cujo “rating” é semelhante ao da Standard’s & Poor’s”) também elevou o Brasil para "grau de investimento".

Um país classificado como “grau de investimento” acaba atraindo investidores estrangeiros, especialmente grandes fundos de investimento, que possuem cláusulas de que não podem investir em países que não possuem “grau de investimento”. Uma maior oferta de recursos externos direcionados ao país, por sua vez, pressiona favoravelmente não somente a uma valorização da moeda nacional em relação ao dólar como também à uma queda dos juros pagos nos títulos negociados no exterior, o que acaba se refletindo em uma melhor percepção do chamado “risco-país”.

O risco-país é medido pelo JP Morgan Chase através do Emerging Markets Bonds Index Plus (EMBI+) - também conhecido como Índice de Títulos de Mercados Emergentes - que compara os juros implícitos nos preços dos títulos emitidos pelos países emergentes com os juros por títulos emitidos pelo governo norte-americano (que servem de parâmetro por serem considerados os mais seguros do mundo). Atualmente o risco-país está em 220 pontos, o que significa que os títulos emitidos pelo Brasil pagam, aproximadamente, 2,2% a.a. a mais do que os títulos equivalentes emitidos pelos EUA .

Quando a Standard & Poor’s elevou a avaliação do Brasil o Ibovespa subiu 6,33% atingindo a marca dos 68.000 pontos. Um impacto tão forte sobre a Bovespa não foi observado quando a Fitch Ratings também passou a classificar o Brasil com o “grau de investimento”. Isto ocorreu porque o anúncio da Standard & Poor’s surpreendeu o mercado, mas logo depois já se esperava um anúncio semelhante pela Fitch Ratings.

O anúncio da Moody’s também já era aguardado a um certo tempo. De fato, a crise internacional que foi desencadeada no segundo semestre do ano passado serviu como um fator extra para adiar a reavaliação da classificação do Brasil. Sabia-se, no entanto, que desde 6 de julho deste ano a Moody’s estava reavaliando a classificação do Brasil e já era esperado que a Moody’s acompanhasse as outras duas principais agências, o que serviu de combustível extra nas últimas semanas para a pressão compradora na Bovespa, elevando o preço das ações negociadas. Desse modo, o mercado novamente não foi pego de surpresa com anúncio da Moody's, nesta terça-feira, 22/09, e não se observou um impacto tão forte sobre as ações negociadas na Bovespa como aquele verificado após o anuncio da Standard & Poor’s, que ao final da manhã desta quarta já havia revertido o leve ensaio de tendência de alta registrado na abertura do pregão.

Mais uma vez, prevaleceu a máxima do mercado que diz que “a bolsa sobe no boato e realiza no fato”.

Nota: a tabela foi extraída da Folha Online.

Long call condor (mesa).

Uma operação bastante interessante para ser montada logo após o vencimento de uma série de opções (que, aqui no Brasil ocorre sempre na terceira segunda-feira de cada mês), é uma operação conhecida como mesa (“long call condor”).

Condor é uma “operação alvo”, muito semelhante à borboleta, mas com um pouco mais de flexibilidade, na qual, quando é montada, aposta-se que o preço do ativo subjacente se situará em um intervalo e não sofrerá grandes variações (positivas ou negativas) em relação ao intervalo alvo, nas proximidades da data do vencimento. Na prática, a montagem de uma mesa envolve quatro opções de compra (calls) com preços de exercício distintos. Consiste na compra de um lote das opções de compra com o menor preço de exercício e com o maior preço de exercício e na venda de um lote de cada uma das opções de compra com os preços de exercício intermediários, sendo que o alvo é o que o preço da ação se situe entre os preços das opções de compra com preços de exercício intermediários.

Desempenho da long call butterfly (estudo de agosto)

O primeiro estudo sobre opções neste blog tratou, em 18/08/2009, da montagem de uma compra de borboleta de opções de compra (long call butterfly) (confira AQUI). O custo da operação foi de R$0,27 por ação e a borboleta foi montada sobre um lote de 1.000,00 ações, ou seja, R$270,00 (desconsiderando custos de corretagens e outros custos de transação). Se tivesse sido desmontada somente no dia do vencimento da série I (em 21/09/2009), então o spread seria de R$1,30 = (R$2,71-2xR$0,70+R$0,01), ou seja, resultaria em uma venda de R$1.300,00 (sobre o lote de 1.000 ações), ou um ganho de 381,48%. Nada mal para pouco mais de 1 mês!

Aversão ao risco

O conceito de aversão ao risco, intuitivamente, implica que ao enfrentar escolhas com retornos comparáveis, os agentes tendem escolheram a alternativa menos arriscadas, uma construção que nós devemos pela maior parte ao trabalho de Milton Friedman e a Leonard J. Savage (1948).

Nós podemos visualizar o problema através da figura abaixo.




Deixe z ser uma variável aleatória que pode assumir dois valores, {z1, z2}, e deixe p ser a probabilidade da ocorrência de z1 e (1−p) a probabilidade da ocorrência de z2. Conseqüentemente, o resultado esperado, ou E(z) = pz1 + (1 − p)z2 que é mostrado na figura acima na linha horizontal como a combinação convexa de z1 e de z2. Deixe u : R → R ser uma função de utilidade elementar (também conhecida como função de Bernoulli) côncava. Assim, a utilidade esperada associada será: E(u) = pu(z1) + (1 − p)u(z2), como mostrado na figura acima pelo ponto E na secante que conecta os pontos A = {z1, u(z1)} e B = {z2, u(z2)}. Note que a posição de E na secante depende, naturalmente, das probabilidades p, (1 − p).

Observe que da comparação dos pontos D e E na figura acima que a concavidade da função de utilidade de elementar implica que a utilidade da renda associada ao valor esperado, u[E(z)] é maior do que a utilidade esperada, E(u), isto é u[pz1 + (1 − p)z2] > pu(z1) + (1 − p)u(z2). Para entender melhor este problema, nós podemos pensar do seguinte modo. Suponha que há duas loterias, uma que paga E(z) com certeza e outra que paga z1 ou z2 com probabilidades (p, 1 − p) respectivamente.

No contexto de nossa notação da utilidade esperada de von Neumann-Morgenstern, a utilidade da primeira loteria é U(E(z)) = u(E(z)) porque E(z) é recebido com certeza; a utilidade do segunda loteria é U(z1, z2; p, 1 − p) = pu(z1) + (1 − p)u(z2).

Note que a renda esperada em ambas as loterias é a mesma, contudo é óbvio que se um agente for avesso ao risco então ele irá preferir E(z) com certeza do que E(z) com risco, isto é escolheria a primeiro loteria à segunda. Este é o que é capturado em figura acima como o u[E(z)] > E(u).

Uma outra maneira de perceber este efeito é encontrando um "equivalente certeza" da loteria arriscada. Ou seja, considere uma terceira loteria em que pague a renda C(z) com certeza. Como é óbvio de figura acima, a utilidade desta nova loteria é igual à utilidade esperada da loteria que está associada a resultados aleatórios, isto é u(C(z)) = E(u).

Assim, a loteria C(z) com certeza é conhecida como equivalente certeza da loteria arriscada, i.e., é a loteria que dá a renda ao certo rende a mesma utilidade que a loteria arriscada. Entretanto, observe que a renda C(z) é menor do que a renda esperada, C(z)< E(z). Contudo nós sabemos que um agente seria indiferente entre a recepção de C(z) com certeza e de E(z) com risco. Esta diferença, que nós denotamos π(z) = E(z)−C(z) é conhecida como prêmio de risco, que é a quantidade máxima da renda que um agente está disposto renunciar a fim obter uma loteria sem risco (Pratt, 1964).

Desse modo, diremos que um agente é avesso ao risco se C(z) ≤ E(z) ou se π(z) ≥ 0.

De maneira análoga podemos definir quando um agente é neutro ao risco e quando ele é propenso ao risco:

Um agente é neutro ao risco se C(z) ≤ E(z) ou se π(z) ≥ 0.

Um agente é propenso ao risco se C(z) ≥ E(z) ou se π(z) ≤ 0.

Remuneração através da venda coberta de calls

A minha terceira matéria na minha coluna sobre derivativos na InfoMoney, publicada ontem (15/09/09) (AQUI) dá continuidade à anterior, sobre venda coberta de calls, publicada em 19/08/09 (AQUI).

Mostramos que a venda coberta de calls pode ser utilizada também para remunerar uma carteira de ações. Também é discutido questão da rolagem de uma posição vendida em opções.

Projeto de Lei nº 5.938: volta ao nacionalismo?

Pelos idos dos anos 60, o então Presidente Castello Branco dizia a respeito do monopólio sobre a extração do petróleo: "Se é eficiente não precisa do monopólio, se precisa, não o merece". Esta frase foi inúmeras vezes repetidas pelo meu co-orientador de monografia, senador Roberto Campos (ex-ministro do Planejamento no governo de Castello Branco), que passou grande parte de sua vida combatendo o monopólio da Petrobrás, que costumava a referir-se como Petrossauro. Acredito que se meu saudoso orientador ainda estivesse vivo ele diria que a proposta do governo do presidente Luís Inácio Lula da Silva representa um retrocesso nas discussões, digno dos absurdos debates econômicos dos anos 50, quando foi estabelecido o monopólio da Petrobrás.

O atual marco legal, que foi estabelecido através da Lei nº 9.478 de 1997, extinguiu o monopólio da Petrobrás e criou o regime de concessão, através do qual a empresa assume os riscos decorrentes da exploração do petróleo e se apropria de toda a produção, pagando à União, aos estados e municípios compensações financeiras tais como os royalties, incorrendo também em um custo fixo quando inicia as suas atividades, que é conhecido como "bônus de assinatura".

As discussões sobre o pré-sal deveriam ser direcionadas em relação à qualidade e à intensidade dos investimentos necessários à exploração e produção de petróleo, gás natural e outros hidrocarbonetos em águas super-profundas (na camada do pré-sal) e não em relação à questão da nacionalidade do investidor, que é a base na qual se apóia o modelo de partilha, ora proposto.

A proposta completa do governo está dividida em quatro Projetos de Lei (leia mais sobre a proposta do governo AQUI). O Projeto de Lei nº 5938 (AQUI), que é o primeiro deles, propõe modificações na Lei nº 9.478 estabelecendo que as áreas mais promissoras sejam exploradas sob o regime de partilha, segundo o qual o Estado continua sendo o dono do petróleo produzido e as empresas que ganharem o direito a exploração nas áreas de pré-sal incorrerão em um custo fixo, que será definido no momento da licitação ("bônus de assinatura") e poderão, por sua conta e risco, explorar áreas definidas em busca de petróleo e gás. Se a exploração for mal sucedida, a empresa não terá nenhum ressarcimento. Mas, se houver petróleo, gás natural e outros hidrocarbonetos na área explorada então uma parte da produção será destinada a cobrir os seus custos e o saldo restante seria distribuído entre a União e a empresa em proporções definidas em contrato (lembrando que a empresa vencedora de cada licitação será aquela que oferecer o maior percentual de partilha com a União).

Diante de um evidente retrocesso, resta aguardar os brados ecoando os tempos de Getulio Vargas, no início dos anos 50: “O petróleo é nosso!”.

Mudanças na caderneta de poupança

As sucessivas reduções na taxa Selic, que atualmente encontra-se em 8,75% afetam diretamente a rentabilidade dos fundos de renda fixa que tendem, gradualmente, a perderem espaço para a poupança, cuja rentabilidade já se apresenta mais atraente do que muitos destes fundos (que cobram taxas de administração superiores a 1% a.a.).

A possibilidade de investidores migrarem da renda fixa para a poupança em resposta a reduções da taxa Selic já havia sido percebida desde o início do ano pelo governo, que em maio apresentou uma proposta de mudança na caderneta de poupança (que será encaminhada ao Congresso nesta semana) e que consiste em introduzir a possibilidade de recolhimento de IR para aplicações superiores a R$50.000,00 a partir de 2010.

Vale ressaltar que a saída de recursos da renda fixa não agrada nem ao governo (pois prejudica a rolagem de sua dívida, uma vez que enfrentaria dificuldades na venda de seus títulos), nem às instituições financeiras que podem captar recursos ligados à renda fixa (pois deixariam de arrecadar a taxa de administração, que não é cobrada no caso da poupança).

Este poderia ser um momento propício para uma discussão mais ampla sobre a rentabilidade da caderneta de poupança, cuja remuneração deveria seguir as condições de mercado (oferta e demanda), ou então estar atrelada à taxa Selic, que certamente seriam medidas mais eficazes e menos intervencionistas do que as propostas de taxação que estão para serem encaminhadas.

O paradoxo de Allais

A teoria da utilidade esperada forma a base da microeconomia moderna. A despeito de seu sucesso existem importantes inconsistências comportamentais relacionadas a ela. Algumas das quais nós iremos discutir brevemente antes de seguir o estudo.

Em 1953, Maurice Allais publica, em um texto célebre , resultados experimentais ilustrando violações ao axioma da independência das alternativas irrelevantes, conhecidos como “paradoxo de Allais”.

Consideremos a versão do experimento de Allais, conduzido por Kahneman e Tversky.

Suponha um conjunto de indivíduos, confrontados com dois problemas de decisão envolvendo prêmios monetários.

Problema 1: os indivíduos têm que escolher entre as seguintes duas alternativas:

Alternativa A: Receber $2.500, com probabilidade 0, 33; receber $2.400, com probabilidade 0, 66;
receber $0, com probabilidade 0, 01.

Alternativa B: Receber $2.400, com certeza, i.e., probabilidade 1.

Problema 2: os indivíduos têm que escolher entre as seguintes duas alternativas:

Alternativa C: Receber $2.500, com probabilidade 0, 33; receber $0, com probabilidade 0, 66.

Alternativa D: Receber $2.400, com probabilidade 0, 34; receber $0, com probabilidade 0, 66.

No problema 1, constatou-se que uma parte significativa dos indivíduos prefere a alternativa B à alternativa A; no problema 2, observou-se uma preferência massiva pela alternativa C em detrimento da alternativa D.

O ponto é que este padrão de preferências é obviamente incompatível com a regra da utilidade esperada.

Efetivamente, fazendo u($0) = 0, o perfil de preferências exibido no problema 1 implica que:
u($2.400) > 0, 33u($2.500) + 0, 66u($2.400) + 0, 01u($0) ou, equivalentemente, que
0, 34u($2.400) > 0, 33u($2.500) Por outro lado, o perfil exibido no problema 2 implica a exata reversão desta inequação.

Kahneman e Tversky explicam este padrão de preferências como uma manifestação de algo mais geral, por eles denominado “efeito certeza”: muitos indivíduos (nos experimentos, mais que a maioria), ao compararem eventos certos com eventos relativamente parecidos mas incertos, tendem a atribuir maior peso aos eventos do primeiro tipo.

O paradoxo de Bernoulli

No século XVII Blaise Pascal e Pierre de Fermat assumiram que a atratividade de um jogo que oferece os payoffs (x1, x2, ..., xn) com probabilidades (p1, p2, ..., pn) era dada pelo seu valor esperado.

Em 1738 Nicolas Bernoulli propôs um exemplo através do qual seria possível contestar a veracidade da hipótese de Pascal-Fermat de que os indivíduos consideram apenas o valor esperado de uma loteria.

O exemplo de Nicolas Bernoulli, conhecido como Paradoxo de São Petersburgo:

“Suponha que alguém lhe proponha a participar de um jogo na qual é lançada uma moeda repetidamente até que um cara apareça. Você não precisa pagar nada para ter o direito de participar deste jogo e irá receber 2 ducados se o primeiro cara ocorrer no 1º lançamento, 4 ducados se for necessário dois lançamentos para ocorrer o primeiro cara, e assim por diante. "

A pergunta:

Quanto você estaria disposto a receber para ceder o direito de participar deste jogo?”

De acordo com a hipótese de Pascal-Fermat a escolha se daria pelo valor esperado.

Desse modo, participar desse jogo seria preferível à qualquer montante finito ao certo. Como explicar, então, que qualquer pessoa sensata escolhe qualquer montante finito ao certo para abdicar do direito de participar desse jogo?

A solução desse paradoxo foi proposta independentemente por Gabriel Cramer e pelo sobrinho de Nícolas, Daniel Bernoulli. Argumentando que o ganho de 200 ducados não necessariamente valia duas vezes mais que um ganho de 100 ducados (que passou a ser conhecido como o princípio da utilidade marginal decrescente), eles utilizaram a hipótese da utilidade esperada (baseada no que hoje é conhecida como função de utilidade von-Neumann —Morgenstern) ao invés de usar o valor esperado para avaliar a participação no jogo.

Assim, o jogo seria avaliado com base no que hoje conhecemos como a hipótese da utilidade esperada, que Bernoulli conjecturou ser finito por causa do princípio da utilidade marginal decrescente (Bernoulli originalmente utilizou uma função de utilidade logaritmica do tipo u(x) = lnx). Consequentemente as pessoas estariam apenas dispostas a pagarem um montante finito para participarem deste jogo ainda que o seu valor esperado seja infinito.

Inflação vs taxa de juros

Dados da inflação, de acordo com o IPCA do IBGE, divulgados nesta quinta-feira (AQUI), confirmam a trajetória de queda, uma vez que foi registrado, pelo sexto mês consecutivo, um recuo na taxa acumulada nos últimos 12 meses, passando de 5,90% a.a. em fevereiro de 2009 para 4,36% a.a. em agosto de 2009. Tais dados confirmam a reversão da tendência de alta, que prevaleceu de janeiro de 2007 a novembro de 2008, quando a inflação acumulada dos 12 meses passou de 2,99% a.a. para 6,39% a.a., respectivamente.

Vale registrar também que a inflação do mês de agosto, de 0,15% a.m., foi a menor registrada nos últimos 3 anos. Se a taxa média mensal dos meses de setembro a dezembro se situar próxima (ou abaixo) de 0,30% a.m. então a inflação anual, que é medida pelo IPCA ficará no entorno de 4,30% a.a., o que representará o menor índice quando consideramos o acumulado dos últimos 12 meses, desde o mês de dezembro de 2007. Isto nos sugere que o COPOM poderá considerar a possibilidade de reduzir a taxa SELIC em uma de suas próximas duas reuniões, que ainda ocorrerão em 2009.

Dados divulgados hoje, já apresentam os primeiros sinais da reação dos investidores em relação à última decisão do COPOM, que manteve a taxa SELIC em 8,75% a.a.. A captação líquida de recursos investidos na caderneta de poupança no dia 03 de setembro de 2009 foi de R$ 656 milhões, enquanto que os fundos de investimento apresentaram uma captação líquida de recursos negativa de R$ 1.465 milhões, sendo que somente os fundos de curto prazo e referenciados DI, juntos, apresentaram uma captação líquida negativa de R$1.946 milhões.

Não resta dúvida que os dados do IPCA divulgados hoje, reforçam o fato de que o cenário econômico apresenta condições favoráveis para novas reduções da taxa SELIC. No entanto, resta saber se o governo tomará as decisões necessárias (em relação a modificações na caderneta de poupança ou de reduções nas alíquotas de impostos sobre os fundos) para que uma eventual redução da taxa básica não crie dificuldades para a venda de títulos públicos, dado que, coeteris paribus, a poupança tende a se tornar ainda mais atraente.

Pré-sal vs poupança

No acumulado do ano, até o dia 02 de setembro de 2009, a caderneta de poupança registrou uma captação líquida de R$ 14,5 bilhões, enquanto que os fundos de curto prazo, referenciados DI e de renda fixa, juntos, acumulam no mesmo período uma captação líquida de R$ 9,9 bilhões.

Um ponto importante a ser observado é que estas informações refletem o comportamento do mercado até o dia em que foi anunciada a última decisão do Copom sobre a taxa de juros, que decidiu manter a taxa SELIC em 8,75% a.a., conforme esperavam a maioria dos analistas, de acordo com o boletim Focus, publicado semanalmente pelo BACEN. Devemos ressaltar que, de acordo com os mesmos analistas reportados, a expectativa é de que a taxa SELIC não se altere até o final do ano e que suba 0,5 ponto percentual até fins de 2010.

É interessante notar que até o presente momento nenhuma medida foi tomada pelo governo, no sentido de manter a atratividade dos fundos de investimento, como, por exemplo, reduzir a tributação sobre os fundos. Não podemos esquecer das dificuldades que o governo irá enfrentar quando desejar vender seus títulos públicos e também do fato de que a queda na captação líquida dos fundos de perfil mais conservador só não foi maior graças aos esforços das instituições que os administram, no sentido de reduzirem as taxas de administração.

Considerando que os trabalhos da Câmara dos Deputados estão interrompidos, por conta do regime de urgência constitucional, para a análise das propostas ligadas ao pré-sal (o que é previsto de ocorrer em 45 dias, mas que está sendo negociado para se estender por 60 dias), fica difícil acreditar que haverá tempo hábil para uma discussão ampla sobre as propostas de alterações na caderneta de poupança, que devem ser votadas até o final do ano, para poderem ser implementadas a partir do início de 2010.

Este post foi simultaneamente publicado no Blog do Cristiano M. Costa.

Sobre a exploração do Pré-Sal

Em 18 de julho de 2008 foi formada uma Comissão Interministerial que resultou na proposta lançada pelo Poder Executivo Federal no dia 31 de agosto de 2009 no intuito de se estabelecer um novo marco legal para a exploração petrolífera em áreas estratégicas como o Pré-Sal. (1)

O atual marco legal que cuida da exploração e produção de petróleo e gás natural foi estabelecido através da Emenda Constitucional nº9, de 9 de novembro de 1995, alterando o até então vigente artigo 177 da Constituição Federal. Em menos de 2 anos depois, foi sancionada a Lei nº9.478, de 6 de agosto de 1997, que passou a ser conhecida como Lei do Petróleo, que dentre outras, instituiu o Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) e a Agência Nacional de Petróleo (ANP). Por meio da Lei nº 9.478, do 3º a 5º artigos trata-se da questão do fim do monopólio da Petrobrás.

O presidente Luiz Inácio Lula da Silva encaminhou a proposta que regulamenta a exploração do Pré -Sal sob o regime de urgência constitucional. A proposta consiste de quatro projetos de lei:(2)

O primeiro Projeto de Lei dispõe sobre a exploração e a produção de petróleo, de gás natural e de outros hidrocarbonetos fluidos sob o regime de partilha de produção, em áreas do pré-sal e em áreas estratégicas e altera dispositivos da Lei 9.478 (integra AQUI).

O segundo Projeto de Lei autoriza o Poder Executivo a criar a empresa pública denominada "Empresa Brasileira de Administração de Petróleo e Gás Natural S.A." – que já está sendo chamada de PETRO-SAL (integra AQUI).

O terceiro Projeto de Lei cria o Fundo Social (FS) (integra AQUI).

O quarto Projeto de Lei autoriza a União a ceder onerosamente à Petrobras o exercício das atividades de pesquisa e lavra de petróleo, de gás natural e de outros hidrocarbonetos fluidos de que trata o inciso I do art. 177 da Constituição (integra AQUI).


Notas
(1) As estimativas são de que as agregar reservas podem ser superiores a 50 bilhões de barris de petróleo (o que representa um volume quatro vezes suprior às reservas atuais).

(2) Maiores detalhes desta proposta podem ser encontrados no documento de referência da Consultoria Legislativa sobre o assunto, preparado pelo Consultor Legislativo Paulo César Ribeiro Lima e entitulado "Os Projetos de Lei do Poder Executivo referentes à exploração do Pré-Sal" (AQUI).

O mercado futuro de juros

Este post foi originalmente publicado em 15/07/09, no Blog do Cristiano M. Costa e está reproduzido na íntegra aqui.

A imprensa divulgou, ao final da tarde de ontem, 14/07/2009, um comentário do presidente do Banco Central, Henrique Meirelles, sobre a curva de juros: “Se olharmos o resultado das projeções de inflação, a curva (de juros) embute um prêmio de risco em relação à previsão do BC, que talvez não seja adequado. De qualquer maneira, o importante é o mercado fazer sua precificação normalmente e a realidade vai prevalecer.” (AQUI)

As expectativas do mercado, segundo o último boletim Focus (do dia 10/07/2009), projetam a taxa básica (mediana) em fins de período para 8,75% a.a. para 2009 e 9,25%a.a. para 2010. Tal expectativa está alinhada com as cotações nos mercados futuros de juros, que na BM&F-Bovespa são negociados como contratos futuros da taxa média de depósitos interfinanceiros de um dia, ou simplesmente DI 1, que serve de base para desenharmos a curva de juros futuros.

As cotações nos contratos de DI 1 são expressas em pontos, correspondentes a 100.000, descontado pela taxa de juros efetiva anual, com base em 252 dias úteis, até o vencimento do contrato e definida pela acumulação das taxas diárias de DI no período compreendido entre a data de negociação, inclusive, e o último dia de negociação do contrato, inclusive. A data de vencimento destes contratos se dá no primeiro dia útil do mês de vencimento, sendo que o último dia de negociação é o dia útil anterior à data de vencimento.

Podemos, então, construir a curva de juros futuros com base nas cotações de contratos futuros de juros (DI 1). Tomando-se por base as cotações de 14/07/2009, podemos destacar, na ponta curta da curva de juros, o contrato com vencimento em outubro, com um giro de R$10,7 bilhões e projetando uma taxa de 8,73%a.a., bem como o mais líquido de todos, o contrato com vencimento em janeiro de 2010, que reflete as expectativas de juros ao final de 2009, com um volume de R$16,2 bilhões e projetando uma taxa de 8,71% - o que já embute um ligeiro ajuste para baixo das expectativas do mercado, quando comparado ao boletim Focus. No tocante à ponta longa da curva de juros, podemos destacar os contratos com vencimentos em janeiro de 2011 e janeiro de 2012, que, respectivamente refletem as expectativas de juros para 2010 e 2011, com giros de R$18 bilhões (o mais líquido de todos os contratos negociados) e R$8,3 bilhões, projetando juros de 9,75% para 2010 (um pouco superior à projeção do boletim Focus) e de 10,95% para 2011.

Na medida em que as projeções do mercado para as taxas de inflação forem se aproximando das previsões do BC, as pontas mais longas da curva de juros tenderão a sofrerem maiores ajustes (quedas). Como disse Meirelles: “O importante é o mercado fazer sua precificação normalmente e a realidade vai prevalecer.”


Atualizações:

Com base nos dados da Bovespa-BM&F de cotações no mercado de DI 1 dia, da manhã de hoje (04/09/09), divulgados em matéria da equipe InfoMoney (AQUI), mostram que houve uma leve redução nas taxas mais curtas, mas não nas taxas mais longas. No fechamento desta quinta, 03/09/09, os contratos de vencimento em janeiro de 2012, que embutem as expectativas de juros para 2011, projetam juros de 11,05%.

Uma nota sobre as postagens:

Este post encerra as republicações de postagens antigas (publicadas no Blog do Cristiano M. Costa). Em decorrência do feriado da Independência (07 de setembro), não haverá post na segunda-feira. A partir de terça-feira da semana que vem (08/09/09) entraremos nas discussões sobre o "pré-sal".

Poupança vs renda fixa

Este post foi originalmente publicado em 29/07/09, no Blog do Cristiano M. Costa e está reproduzido na íntegra aqui.

Em sua última reunião, realizada na semana passada, o colegiado do COPOM decidiu dar seqüência à redução da taxa básica de juros da economia, a taxa Selic, que passou a ser de 8,75% a.a. (após um corte de 0,5 ponto percentual). Tal redução veio a encontro das expectativas do mercado (tomando-se por base as pesquisas Focus, que são divulgadas semanalmente pelo BACEN).

De acordo com a última pesquisa, a expectativa do mercado é que o ciclo de reduções na taxa Selic (iniciado em janeiro deste ano) venha a ser interrompido a partir da próxima reunião, a despeito do fato de que a expectativa para a inflação em 2009, de acordo com o IPCA, se situe muito próxima do centro da meta de inflação (4,5% a.a.), o que sugere que seria perfeitamente possível ocorrerem novos cortes da taxa Selic e ainda assim atingir a meta de inflação (que é de 4,5% a.a. +/- 2 pontos percentuais).

Um dos trade-offs evidentes está em tolerar-se uma possível elevação da taxa de inflação (ainda que dentro da meta) em troca de um estímulo extra para a atividade econômica. Ressalte-se que diversas outras medidas, além de redução na taxa básica de juros, estão sendo tomadas, sobretudo no âmbito fiscal. Avaliar os prós e contras das combinações de todas as medidas de estímulo à economia será uma das principais pautas das próximas reuniões do COPOM.

Há três semanas atrás escrevemos um post no qual discutimos sobre o impacto positivo da redução na taxa Selic na captação líquida de recursos investidos na poupança. A captação líquida de recursos investidos na poupança (depósitos menos retiradas) até o dia 23/07 foi de R$4,3 bilhões, sendo que o saldo total de depósitos atingiu a marca de R$287,7 bilhões. Quando consideramos “igual período” no mês de junho (por “igual período”, leia-se: mesmo número de dias úteis) verificamos que houve uma captação líquida negativa de recursos investidos na poupança de R$ 269 milhões, quando o saldo total de depósitos registrou R$279,6 bilhões.

Considerando-se que o número de dias úteis em julho é maior do que em junho, e considerando-se que a informação da última redução da taxa Selic foi digerida ao longo da quinta-feira, 23/07, não seria surpresa se a captação líquida de recursos investidos na poupança fechar o mês de julho próxima (ou superior) a R$7 bilhões, o que seria como uma evidência forte de que a poupança está ganhando forças especialmente entre os novos investidores.

A questão da migração de recursos oriundos de alternativas de investimento com perfil de risco semelhante, sobretudo os fundos de investimento, passa por uma discussão mais ampla, em que devemos considerar a cobrança de alíquotas de impostos, que variam segundo as modalidades, e que estão assegurando parte da inércia dos investidores dos fundos. Podemos esperar alguma medida por parte do governo na mesma direção de reduções das alíquotas dos fundos de investimento que, combinadas com as reduções nas taxas de administração (de iniciativa dos administradores dos fundos), visem impedir uma migração de recursos destes fundos para a poupança (que, entendemos que poderia ocorrer com relação a recursos inferiores a R$50.000,00, enquanto não forem definidas, de fato, as novas regras da poupança para o exercício de 2010).

Certificados de Emissões Reduzidas (CERs)

A recessão mundial vai se agravar, ou o pior da crise já passou? Como tirar proveito, nos mercados financeiros, de uma antecipação correta sobre os rumos da economia mundial?

Os contratos ECX CFI são derivativos negociados na European Climate Exchange (ECX) que visam a redução de dióxido de carbono (European Union Allowances, EUAs), sendo que cada contrato (ECX CFI) equivale a 1.000 tn CO2/EUAs e as cotações são na base de €0,01/tn CO2. Já os contratos ECX CFI CER tem o mesmo propósito, com a diferença de que estão associados a Certificados de Emissões Reduzidas (CERs) que consistem em unidades de créditos gerados por projetos de redução da emissão de gases poluentes que geram o efeito estufa para projetos que se inserem no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL) gerados a partir do Protocolo de Kyoto (mais informações sobre o Protocolo de Kyoto AQUI). Cada contrato (ECX CFI CER) equivale a 1.000 tn CO2/CERs e as cotações são na base de €0,01/tn CO2. Em ambos os casos, se tratam de licenças de emissão de carbono em datas pré-determinadas no futuro, podendo também serem negociadas opções sobre estas.

A European Climate Exchange se destaca das demais bolsas, respondendo por cerca de 85% dos negócios, o que se explica, em grande parte, pelo fato de os EUA não terem aderido ao Protocolo de Kyoto.

Como um trader poderia tirar proveito nestes mercados? Suponha, por exemplo, que ele acredite que a economia mundial irá sair do ambiente recessivo antes do previsto, tomando-se por base numa certa data futura. Isto significa que os níveis de emissão de gases poluentes irão elevar-se em relação aos atuais previstos e assim, é possível se beneficiar desta antecipação da reversão de tendência (se a análise do trader estiver correta) através da compra de opções sobre contratos futuros (ECX CFI) na expectativa de que o mercado retome a expectativa de alta, até a data de vencimento do contrato, de tal modo que o preço negociado seja superior ao preço de exercício mais o prêmio pago. Se a expectativa do trader for contrária (i.e., a crise ainda não passou e, ao contrário, tende a agravar-se) então ele poderia vender opções sobre contratos futuros (ECX CFI), com a expectativa de beneficiar-se com a queda das cotações nos contratos futuros.

Este post foi simultaneamente publicado no Blog do Cristiano M. Costa.

O ressurgimento da caderneta de poupança

Este post foi originalmente publicado em 08/07/09, no Blog do Cristiano M. Costa e está reproduzido na íntegra aqui.

Aqui no Brasil a caderneta de poupança é uma aplicação financeira cuja rentabilidade mínima é garantida por lei. A cada mês a poupança rende ao menos 0,5%. Recentemente temos observado um movimento de queda na taxa básica de juros da economia, a taxa SELIC, saindo de um patamar de 13,75% em fins de 2008 para 9,25% na última reunião do Copom, em 10/06.

O mercado como um todo espera para a próxima reunião do COPOM mais uma redução, entre 0,25 e 0,5 ponto percentual (na última reunião o COPOM surpreendeu ao reduzir a taxa Selic em 1 ponto percentual). Estas sucessivas reduções na taxa Selic afetam diretamente a rentabilidade dos fundos de renda fixa que tendem, gradualmente, a perderem espaço para a poupança, cuja rentabilidade já se apresenta mais atraente do que muitos destes fundos, que cobram taxas de administração bastante elevadas (atualmente, essas taxas estão em média no entorno de 2%).

Portanto, a caderneta de poupança ressurge como uma alternativa de investimento para aqueles que possuem um perfil mais conservador. A possibilidade de investidores migrarem da renda fixa para a poupança em resposta a reduções da taxa Selic já havia sido percebida desde o início do ano pelo governo, que em maio apresentou uma proposta de mudança na caderneta de poupança (mas que ainda não foi encaminhada para o Congresso), que tem como principal objetivo impedir uma forte saída de recursos da renda fixa de grandes investidores para a poupança.

A proposta do governo consiste em introduzir a possibilidade de recolhimento de IR para aplicações superiores a R$50.000,00 a partir de 2010 (de acordo com uma tabela progressiva).

Na mesma ocasião foi anunciado que se a taxa Selic caísse abaixo de 10,25%, então o governo poderia baixar uma medida provisória através da qual se criaria um mecanismo que permitiria a redução da alíquota do imposto de renda que incide sobre as aplicações financeiras de curto prazo (até 180 dias) para 15% (atualmente esta alíquota é de 22,5%).

Vale ressaltar que a saída de recursos da renda fixa não agrada nem ao governo (pois prejudica a rolagem de sua dívida), nem às instituições financeiras que podem captar recursos ligados à renda fixa (pois deixariam de arrecadar a taxa de administração, que não é cobrada no caso da poupança). Na prática, porém, somente as instituições financeiras estão se movimentando, ao reduzirem não somente as suas taxas de administração como também o valor mínimo para aplicação nos fundos de renda fixa.

Se, de fato, a próxima reunião do COPOM anunciar uma redução de 0,5 ponto percentual (conforme prevêem alguns analistas), é possível que o governo anuncie logo a seguir a redução da alíquota do imposto de renda que incide sobre aplicações financeiras para 15%.

Tal medida poderá surtir efeito a curto prazo, mas se as taxas de juros continuarem sua trajetória de queda não será possível conter a migração para a poupança e possivelmente o governo apresentará uma nova proposta buscando uma maior consistência com a realidade de juros mais baixos numa perspectiva de longo prazo, que deverá interferir no rendimento da poupança... o que não passará desapercebido, sobretudo se considerarmos as eleições em 2.010.

Hedge com o Ibovespa futuro: um exemplo

Este post dá continuidade ao anterior, onde foram discutidos os aspectos teóricos relacionados a uma operação de hedge de uma carteira de ações com o Ibovespa futuro.

Suponha que um trader possua uma carteira de ações no valor de R$1 milhão e que deseje montar um hedge para esta carteira utilizando-se do Ibovepa futuro. Para tanto, o beta é o elemento fundamental e digamos que beta calculado seja igual a 1,25 (i.e. β=1,25).

O Ibovespa futuro possui as seguintes características:

Periodicidade: bimestral;
Data de vencimento: em geral nas quartas-feiras mais próximas ao dia 15, nos meses pares;
Cotação: pontos de índice;
Valor do contrato: R$1,00 por ponto (ou R$0,20 por ponto no caso de mini-contratos).

Consideremos os dados de fechamento do dia 28/08/09, da Bovespa-BM&F:

Ibovespa à vista: 56.488;
Ibovespa futuro, vencimento em 14/10/09: 58.200;
DI 1 dia futuro, vencimento em 01/10/09: 8,601% a.a.;
DI 1 dia futuro, vencimento em 03/11/09: 8,611% a.a..

O número de contratos a serem vendidos é dado pela seguinte fórmula:

No. de contratos = (Valor da carteira x β ) / (Ibovespa à vista x valor do contrato)

Assim, com base nos dados, e considerando que o trader utilizará os mini-contratos, teremos:

No. de contratos = (R$1.000.000,00 x 1,25 ) / (56.488 x R$0,20) = 106,217

Lembremos que este deve ser o número final de contratos a serem vendidos. O número inicial de contratos a serem vendidos deve levar em consideração a taxa de juros, embutida nos contratos futuros dada pela seguinte fórmula:(1)

No. de contratos iniciais = No. de contratos / [(1+ Taxa de DI 1 dia futuro) ^ (t-1)]

Assim, o número de contratos a serem vendidos no início da operação seria de:

No. de contratos iniciais = 106,217 / [(1+ 0,0328%) ^ 29] =105, 212

E a cada dia ajustam-se o número de contratos vendidos. (2)

Esta operação de hedge utilizando-se o mercado futuro do Ibovespa, oferece no momento da montagem um retorno no prazo dado através da seguinte fórmula:

[(Ibovespa futuro / Ibovespa à vista) -1] x β

Ou seja:

[(58.200 /56.488) -1] x 1,25= 3,79%.


Notas:

(1) A razão pela qual estamos considerando dois vencimentos do DI 1 dia futuro deve-se ao descasamento do vencimento destes contratos com o contrato de Ibovespa futuro. Em breve abordaremos sobre o futuro de juros.

(2) Na prática, o número de contratos é aproximados, pois os contratos não são fracionados. Além disso, devemos considerar também os custos de transação envolvidos.

Hedge com o Ibovespa futuro

O financiamento de uma carteira de ações, através da venda de contratos do Ibovespa futuro (que é negociado na Bovespa-BM&F), emerge naturalmente como o mais completo instrumento de hedge. O mais interessante é que não há qualquer contrapartida do Ibovespa futuro no mercado à vista, uma vez que é impossível replicar exatamente a carteira que compõe o Ibovespa, dada a quantidade de ações que constitui o Ibovespa, sobretudo se considerarmos o seu nível de liquidez.

Um grande número de traders se mantém comprados em ações a maior parte do tempo, mesmo em momentos de crise, como a que se desencadeou a partir do segundo semestre de 2009. Destacadamente: os fundos de investimento em renda variável, os fundos de pensão (que são os maiores investidores institucionais do país), os clubes de investimento, os fundos administrados e as seguradoras. Mesmo os pequenos traders mantém as posições de suas carteiras em momentos de adversidade.

A questão da inexistência de uma contrapartida física do objeto de negociação do Ibovespa futuro pode ser parcialmente resolvida se considerarmos um investimento no “Exchange Traded Fund (ETF)” BOVA11, que é um fundo de ações negociado na Bovespa e que busca replicar o Ibovespa (mais detalhes sobre o que é um ETF AQUI). O Seagull escreveu no dia 26/08/09 um post muito interessante (AQUI, também publicado no Monitor Investimentos) sobre a utilização do mercado futuro de Ibovespa como instrumento de financiamento de uma posição no BOVA 11.

É possível contornar o problema da inexistência de uma carteira que replique perfeitamente o Ibovespa ajustando-se o número de contratos futuros do Ibovespa a serem vendidos tomando-se por base a correlação que haveria entre a carteira de ações que está para ser hedgeada e o Ibovespa. Notemos que se considerarmos uma carteira que é constituída apenas pelo BOVA11, esta correlação tende a ser muito próxima de um.

A proxy que utilizaremos para calcular os ajustes do número de contratos futuros a serem vendidos será dada pelo beta, β, que pode ser entendido como sendo uma medida de risco, ou de sensibilidade, dos retornos de uma carteira de ações em relação aos retornos do mercado acionário, que no caso será aproximado pelo índice Ibovespa. (1), (2)

O número de contratos de Ibovespa futuro a serem vendidos é dado pela seguinte fórmula:

No. de contratos = (Valor da carteira x β ) / (Ibovespa à vista x valor do contrato)

Mas este deve ser o número de contratos que devem ser vendidos na data do vencimento. Para determinarmos o número de contratos iniciais que devem ser vendidos, devemos descontar a taxa de juros esperada (uma boa proxy pode ser dada através da interpolação das taxas de juros futuros do mercado futuro de DI 1 dia).(3)

No. de contratos iniciais = No. de contratos / [(1+ Taxa de DI 1 dia futuro) ^ (t-1)]

onde: t corresponde ao número de dias úteis que falta até o vencimento do contrato de Ibovespa futuro.

A cada dia o número de contratos vendidos deve ser ajustado, até a data de vencimento, o que significa que devemos multiplicar a fórmula de "No. de contratos iniciais" por (1+Taxa de DI 1 dia futuro) a cada dia.(4)

Através desse procedimento pode se esperar um retorno no prazo dado através da seguinte fórmula:

[(Ibovespa futuro / Ibovespa à vista) -1] x β

Na segunda-feira, 31/08/09, darei continuidade a este post apresentando um exemplo utilizando dados do mercado.



Notas

(1) Para obter melhores resultados no cálculo do beta, é interessante considerar ao menos 25 observações e pelo menos uma periodicidade semanal;

(2) Quando o beta é igual a 1 (um) o risco da carteira de ações é igual ao risco do mercado acionário (aproximado pelo Ibovespa). No entanto, quando o beta é superior a 1 o risco da carteira de ações é superior ao do mercado (e, portanto o retorno esperado do investimento na carteira de ações deve ser superior ao retorno esperado no Ibovespa), aplicando-se o raciocínio inverso quando o beta for inferior a 1;

(3) Existe um descasamento de datas dos vencimentos dos contratos futuros de Ibovespa e do DI 1dia. A periodicidade dos contratos futuros de Ibovespa é bimestral e os vencimentos ocorrem nas quartas feiras mais próximas do dia 15 nos meses pares. Por outro lado, os contratos de DI 1 dia possuem periodicidade mensal e os vencimentos ocorrem no primeiro dia útil;

(4) Obviamente, na prática, devemos considerar também os ajustes decorrentes de mudanças nos contratos futuros.

O fator 85/95 e o déficit da Previdência

Já foi aprovado no Senado e está em tramitação no Congresso, em regime de prioridade, o Projeto de Lei do Senado Federal, PL nº 3.299 de 2008, que propõe alterações na Lei nº 8.213, de 24 de julho de 1991, e revoga os arts. 3º, 5º, 6º e 7º da Lei nº 9.876, de 26 de novembro de 1999, e assim extingue o fator previdenciário e estabelece que o salário de benefício (aposentadoria) volte a ser calculado de acordo com a média aritmética simples até o máximo dos últimos 36 (trinta e seis) salários de contribuição, apurados em período não superior a 48 (quarenta e oito) meses.

Na terça feira foi acertado um acordo em reunião de parlamentares com representantes do governo e de centrais sindicais ( AQUI), que propõe, entre outros:

i) extinção do fator previdenciário, que seria substituído pelo fator 85/95;

ii) alteração do cálculo da média do salário de benefício (que ao invés de considerar 80% das maiores contribuições, levaria em conta 70%);

iii) consideração do tempo em que o trabalhador recebe o seguro-desemprego, além do aviso prévio, desde que sejam feitas as contribuições;

iv) alteração na fórmula do reajuste dos benefícios da aposentadoria, que levará em consideração a inflação e o crescimento do PIB dos dois anos anteriores;

v) proibição da demissão dos trabalhadores que estiverem a um ano de se aposentar.

O déficit da Previdência é um dos maiores problemas fiscais do Brasil. Dentre os principais fatores que contribuem para o agravamento desse déficit, merecem destaque os seguintes fatos:

i) a idade média atual de aposentadoria gira em torno dos 55 anos enquanto que a expectativa de vida é superior a 75 anos;

ii) o engessamento das relações de trabalho (confira os comentários sobre a necessidade de uma flexibilização no mercado de trabalho)contribui para a elevação da informalidade no mercado de trabalho (trabalhadores informais não contribuem para a Previdência).

Vale lembrar que o princípio básico que está por trás do sistema previdenciário é muito simples: os que estão na ativa devem financiar os benefícios que estão sendo pagos aos aposentados. Em 1940 para cada aposentado havia mais de 30 contribuintes. A mudança na pirâmide populacional brasileira ocorrida nas últimas décadas vem evidenciando uma crescimento da diferença entre os idosos e os jovens (tanto em decorrência do aumento da longevidade quanto pela redução nas taxas de fertilidade), sem falar no agravamento causado pelo crescimento da informalidade no mercado de trabalho.

Foi com base nesta preocupação que em fins de 1999, surgiu o fator previdenciário, visando reduzir o ritmo de crescimento do déficit da Previdência. Não resta dúvida de que os benefícios verificados nos primeiros anos da introdução do redutor previdenciário já não são mais observados, o que se pode verificar com o agravamento do déficit da Previdência.

Dentre as medidas ora em curso, destaca-se a substituição do fator previdenciário, pelo que está sendo chamado Fator 85/95, segundo o qual, a soma da idade com o tempo de contribuição do segurado deve ser de 85 para a mulher e de 95 para o homem. (1),(2)

Mas a proposta ora em curso não representa um avanço, mas sim um retrocesso na discussão do déficit da Previdência. Caso seja aprovada ela permitiria que as pessoas se aposentassem mais cedo, recebendo mais (e por mais tempo ainda, pois é de se esperar uma elevação da longevidade média dos brasileiros nos próximos anos), agravando o déficit da Previdência.

Assim, para fazer frente a elevação dos gastos com a Previdência, cedo ou tarde, o governo ou irá alocar recursos de outras áreas, ou então acabará criando novos impostos, elevando ainda mais a carga tributária. Este pode ser um bom momento para refletirmos sobre uma discussão mais ampla sobre o sistema Previdenciário, sobretudo no tocante às distorções relativas aos beneficiários, tais como:

i) viúvas que ao se aposentarem acabam recebendo duplos benefícios (em muitos países é natural que façam a opção por uma das aposentadorias);

ii) aposentadoria por tempo de contribuição, o que distorce um dos princípios fundamentais da Previdência, que é o de transferir renda para as pessoas que não possuem mais capacidade de trabalharem (têm sido cada vez mais observado aposentados continuarem trabalhando).

Notas:

(1) Para todos os casos, porém, o tempo de contribuição mínimo será o que está em vigor: 35 anos para o homem, e 30 para as mulheres.

(2) No caso dos professores, a conta deve resultar em 90 para o professor de Ensino Fundamental e 80 para professora do mesmo nível.

Pela flexibilização no mercado de trabalho

Ontem (25/08/09) foi realizada a primeira discussão na Comissão Geral da Câmara dos Deputados, sobre a redução da jornada de trabalho, que é defendida pelos sindicalistas, que entendem que, com a aprovação desta emenda à Constituição, haverá uma melhoria na qualidade de vida dos trabalhadores e que será acompanhada da criação de mais empregos.

De forma simples, pressupõe a idéia de que se 10 trabalhadores são requeridos para executarem uma tarefa em uma semana (o que, de acordo com a lei vigente iria requerer um total de 440 horas), então com a aprovação da emenda as empresas teriam incentivos para contratarem mais um trabalhador, o que resultaria em uma melhoria para os trabalhadores ocupados e também a criação de mais um emprego.

Mas este argumento na realidade evidencia a elevação dos custos para as empresas, e, conseqüentemente, dos preços dos produtos e serviços, ônus que deve ser repassado para a população, que resultaria em uma redução da demanda dos produtos e serviços e podendo, inclusive se refletir em demissões. Ou seja, ao invés de promover empregos pode eliminar alguns postos de trabalho, sobretudo se considerarmos que para manter a competitividade, o setor produtivo tende a ampliar a automação.

Vale destacar que uma jornada de 40 horas já faz parte da realidade da maioria das grandes corporações e, desse modo, tal medida tende a afetar mais fortemente as médias e pequenas empresas. Portanto a aprovação dessa emenda irá representar um retrocesso no processo de fortalecimento da nossa economia, sobretudo se considerarmos o estágio atual de desenvolvimento que nos encontramos, em que está sendo feito todo um esforço de valorização das médias e pequenas empresas.

Este pode ser um bom momento para a sociedade discutir sobre as condições do mercado de trabalho e quem sabe iniciar um processo que estabeleça condições mais favoráveis que visem flexibilizar as relações de trabalho e que valorizem a livre negociação entre trabalhadores e empresários.

POP da Bovespa

Este post foi originalmente publicado em 01/07/09, no Blog do Cristiano M. Costa e está reproduzido na íntegra aqui.

O POP (Proteção do Investimento com Participação) da BM&F-Bovespa, que é um derivativo que se propõe a atrair novos investidores para o mercado de ações, na medida em que limita as perdas no caso da queda do preço da ação em uma data alvo, mas que em contrapartida se apropria de parte dos ganhos no caso de uma elevação no preço da ação.

O POP envolve a compra de um determinado lote de uma ação, a compra de um lote do mesmo montante de opção de venda sobre a mesma ação e a venda de um percentual deste lote de opção de compra, sendo que as opções possuem o mesmo preço de exercício e ambas vencem na mesma data. Vale ressaltar que as opções de compra e as opções de venda negociadas no mercado brasileiro diferem quanto às possibilidades de seu exercício. As opções de compra podem ser exercidas a qualquer momento (são do tipo americanas) enquanto que as opções de venda só podem ser exercidas na data de vencimento (são do tipo européias), e por isso, caso deseje manter as suas características, o POP só pode ser exercido na data de vencimento, embora possa ser negociado a qualquer instante.

Para ilustrar o POP, consideremos os dados de fechamento do mercado, da última segunda-feira, 29 de junho de 2009. As cotações das ações da Vale (VALE5), das opções de compra da Vale (VALEH30) e as opções de venda da Vale (VALET30) - ambas com vencimento em 17 de agosto de 2009 e preço de exercício de R$30,00-, foram, respectivamente, R$30,30, R$2,29 e R$1,56. Desse modo, um POP sobre as ações da Vale, que oferece proteção ao seu comprador caso o preço da ação fique abaixo de R$30,00, com garantia de 70% dos ganhos e com vencimento em 17 de agosto de 2009, negociado como VALE70, poderia ser adquirido na ausência de arbitragens (e desconsiderando os custos de transação), por R$31,17.

Suponha que tenha sido adquirido um lote de 1.000 ações de VALE70 (que corresponde ao POP sobre a Vale descrito acima) por R$31.173,00. Se na data de vencimento do POP a ação VALE5 estiver cotada a R$25,00 então o investidor irá exercer a opção de venda e receberá [1.000 x R$30,00]=R$30.000,00. Se, por outro lado, a cotação da ação VALE5 estiver a R$35,00 então o titular das 300 opções de compra irá exercer o seu direito e, desse modo, o investidor receberá [300 x R$30,00]+[700 x R$35,00]=R$33.500,00 resultante do exercício de 300 opções de compra (pelo titular da mesma) e do valor de mercado das 700 ações remanescentes.

PEC nº 231-A, de 1995

A atual Constituição Federal, promulgada em 05 de outubro de 1988 ( versão disponibilizada no site do Senado aqui ), prevê no artigo 7º (1), nos incisos XIII e XVI que a duração da jornada de trabalho semanal seja de 44 horas e que o prêmio pela hora extra trabalhada seja de 50% da hora normal:(2)

XIII - duração do trabalho normal não superior a oito horas diárias e quarenta e quatro semanais, facultada a compensação de horários e a redução da jornada, mediante acordo ou convenção coletiva de trabalho; e

XVI - remuneração do serviço extraordinário superior, no mínimo, em cinqüenta por cento à do normal.

A Proposta de Emenda à Constituição (PEC) é o instrumento legal através do qual são feitas as propostas de alterações à Constituição Federal. Por se tratar de alterações na Carta-Magna, o processo de tramitação de uma PEC para aprovação (e conseqüente emendo na Constituição) é constituído de várias etapas que vão desde a averiguação de sua constitucionalidade até a votação em dois turnos tanto na Câmara dos Deputados quanto no Senado , sendo que sua aprovação requer, em cada uma das votações o voto de pelo menos 3/5 dos seus membros, i.e., 308 deputados e 49 senadores. Detalhes sobre o processo de tramitação de uma PEC podem ser obtidos no site da Câmara dos Deputados ( AQUI), onde também é apresentado um fluxograma com todas as etapas deste processo (AQUI).

A PEC nº 231-A, de 1995, já foi aprovada em Comissão Especial, em 30 de junho de 2009. Incluindo o substitutivo do deputado Vicentinho (PT-SP), relator da Comissão Especial, prevê mudanças no artigo 7º, incisos XIII e XVI, reduzindo a jornada de trabalho de 44 horas para 40 horas, mantendo a remuneração mensal, e aumenta o valor da hora extra de 50% para 75%. Nesta terça-feira, 25/08/09, às 09:30, terá início a etapa da tramitação de uma Comissão Geral, na Câmara dos Deputados, com destaque para a PEC nº 231-A, de 1995.

As idéias que estão por trás da PEC nº 231-A, de 1995, são as de que:

i) ao elevar os custos para manter um trabalhador na ativa, isto acarrete em uma redução da jornada de trabalho dos trabalhadores ocupados, melhorando seu bem estar, por um lado; e

ii) crie novas oportunidades de emprego (“partilha de emprego”), por outro lado.

Acredito que, se aprovada, tal medida poderá ter o efeito contrário do que esperam seus proponentes. Uma boa referência teórica pode ser encontrada no trabalho Camargo e Gonzaga (2009) (“Redução da Jornada de Trabalho”, mimeo) que concluem que:

"• a revisão da literatura teórica e empírica sugere que a imposição de uma redução na jornada de trabalho legal com manutenção do salário mensal tem poucas chances de aumentar o nível de emprego no país, se não for acompanhada de medidas adicionais;

• a análise teórica e os estudos empíricos para o Brasil e outros países mostram que a probabilidade de que o efeito sobre o emprego seja negativo não é desprezível."

Também merece destaque o estudo de Camargo, Gonzaga e Menezes-Filho (2003) (3) que estimaram os efeitos pelo prazo de 12 meses após as mudanças das combinações das alterações na constituição de 1988 que influem na determinação conjunta de emprego e horas: “i) a redução da jornada padrão de 48 para 44 horas semanais, sem redução da remuneração mensal; ii) o aumento do prêmio da hora extra de 20% para 50% da hora normal; iii) o aumento dos encargos salariais; e iv) o aumento do custo fixo do emprego (principalmente através do aumento do custo de demissão).” Os autores concluíram que:

"não houve impactos nem negativos nem positivos sobre o emprego das alterações dos parâmetros de custos estabelecidos pela constituição de 1988, incluindo a redução da jornada de trabalho, no prazo de 12 meses após as mudanças."

Outra excelente referência está em um artigo recente do Prof. Naércio Menezes-Filho publicado no Valor Econômico, em julho de 2009( AQUI).

É importante ressaltar que as leis brasileiras não impedem reduções na jornada de trabalho como fruto das negociações entre trabalhadores (que podem ser bem representados através de seus sindicatos) e empresários, como aliás é o que têm sido observado em alguns setores da indústria brasileira.

O que você acha dessa discussão? Você acredita que a PEC nº 231-A, de 1995, irá melhorar a vida dos trabalhadores empregados e simultaneamente propiciar mais empregos?

Notas:

(1) O artigo 7º faz parte do Capitulo II, que trata dos direitos sociais, que é o primeiro capítulo do Título II, que trata dos direitos e garantias fundamentais.

(2) Até então, a jornada de trabalho e a determinação do prêmio pelas horas extras trabalhadas eram regidos com base na Consolidação das Leis do Trabalho, de 1945, segundo a qual a jornada de trabalho era de 48 horas semanais e o prêmio da hora extra era de 20% da hora normal.

(3) Camargo, J. M., Gonzaga, G. e Menezes-Filho, N. (2003). “The Unemployment Effects of the 1988 Working Week Reduction in Brazil”. Revista Brasileira de Economia Vol. 57 nº 3.

Mercado futuro: DI 1 dia vs R$/US$

Se um trader acredita que haverá uma elevação no spread que existe entre a taxa de juro (aqui entendida como o DI de 1 dia) e a taxa de câmbio (real em relação ao dólar) até o vencimento dos contratos então ele deverá comprar contratos futuros de DI e vender contratos futuros de dólar.

Consideremos os dados de fechamento do mercado do dia 20/08/09, dos contratos com vencimento em 01 de outubro de 2009:

- A cotação da taxa de juro (DI 1 dia) foi de 8,60% a.a. (taxa DI over de 0,0327%), o que embute uma taxa de juro efetiva de 0,9539% até a data do vencimento;

- A cotação do dólar comercial (em R$/US$1,000.00) no fechamento de 20/08/09 foi de R$1.857,00. Considerando a cotação de fechamento no mercado à vista R$1.8440,00, isto indica uma expectativa de desvalorização cambial (real em relação ao dólar) de 0,7050% até a data do vencimento.

Desse modo, o spread entre a taxa de juro efetiva e a expectativa de desvalorização cambial (real em relação ao dólar) até a data do vencimento dos contratos está em (1,009539/1,007050-1)x100 = 0,247%.

O número de contratos de dólar que deverão ser vendidos para cada contrato de taxa de juro comprado é dado pela fórmula abaixo:

Contratos dólar = (taxa de juro x valor contrato) / (dólar futuro x valor contrato) = (8,60 x R$100.000,00) / (R$1.857,00/US$1,000.00 x US$50,000.00) = 9,26.

Assim, se um trader compra, por exemplo 1 contrato de DI1 então deveria vender 9,26 contratos de dólar, ao spread de 0,247%. Ressalve-se que, na prática, não é possível vender 9,26 contratos de dólar, sem falar que alguns custos de transação também serão incorridos (tais como corretagens, emolumentos, etc.).

Suponhamos que, de fato, o spread na data de vencimento se eleve, por exemplo, devido tanto a uma elevação da taxa de juro para 8,6199% quanto em decorrência de uma valorização cambial (real em relação ao dólar) -tanto relativamente à cotação do futuro quanto em relação ao mercado à vista-, que no vencimento passa a ser cotado em R$1,83.

Desse modo, no mercado futuro de taxa de juro teríamos um ganho de:
(8,6199-8,600) x R$100.000,00 = R$1.990,00

Por sua vez, o ganho no mercado de dólar seria de:
R$(1,857-1,83)/US$ x US$50,000.00 x 9,33 = R$ 12.501,00

Portanto, os ganhos totais seriam de R$14.491,00.

Um ponto importante que deve ser lembrado é que os ajustes nos mercados futuros, sejam referentes aos ganhos bem como em relação às perdas são ajustados diariamente, e não somente no vencimento dos contratos, conforme já observamos em um post sobre o mercado futuro (AQUI).

A primeira versão deste post foi publicada no Blog do Cristiano M. Costa, em 05/08/09.

Exchange traded funds (ETFs)

ETF, sigla de Exchange Traded Fund (ETF) - também conhecidos como trackers -, são fundos de investimentos que possuem a característica ímpar de terem suas cotas negociadas em Bolsa, como se fossem ações de uma empresa. A principal idéia que está por trás dessa forma de investimento é a de democratizar o acesso aos pequenos investidores, na medida em que a aquisição de cotas destes fundos permitiriam aos mesmos tirarem proveito dos benefícios de uma carteira bem diversificada, ainda que com um pequeno volume de recursos.

Aqui no Brasil os ETFs foram lançados com a meta de alcançarem um desempenho semelhante ao de determinados índices de ações. Por exemplo, o PIBB11 que é constituído por uma carteira de ações que busca replicar em sua composição o IBrX-50, fechou nesta quarta-feira, 19 de agosto de 2009, com a cotação de R$78,70. Assim com menos de R$ 85,00 é possível adquirir uma “ação” (já considerando o custo de transação, uma vez que existem corretoras que cobram R$5,00 no mercado fracionário).

Analisar as perspectivas em tais investimentos corresponde, em essência, a analisar as perspectivas oferecidas pela bolsa, como um todo. Embora o consenso aponte que o pior da crise internacional já tenha passado, não podemos desconsiderar o fato de que o ritmo da desaceleração da economia mundial tem sido um pouco mais acentuado do que aqueles inicialmente previstos. Esse menor crescimento econômico do mundo acabará se refletindo no preço das commodities, com suas inevitáveis conseqüências não somente na redução nas exportações (cujas previsões recentes apontam para níveis ligeiramente inferiores às registrada em 2008) como também das importações, o que resultaria numa pequena queda no saldo externo.

Desse modo, é possível que como reflexo dos desdobramentos do atual cenário econômico, verifiquemos uma volatilidade ainda elevada acompanhada por um ritmo um pouco mais lento de recuperação nas cotações das ações, do que a verificada nos pregões do trimestre que foi de meados de março até meados de junho.

Ainda assim, eu ousaria arriscar que poderemos verificar um crescimento médio de 15% a 20% nas cotações dos papéis negociados na Bovespa-BMF até o final deste ano. Em outras palavras, é esta a expectativa que acredito que podemos ter de um investimento em uma carteira de ações bem diversificada, como seria de se esperar de um investimento em um ETF como o PIBB11 (projeção para 30 de dezembro de 2009: cotação entre R$ 95,00 e R$100,00, dado o cenário atual).

A primeira versão deste post foi publicada no Blog do Cristiano M. Costa, em 24/06/09.

Venda coberta de calls

A primeira matéria que escrevi no Blog do Cristiano M. Costa, em 10/06/09, se referia à venda coberta de opções de compra (calls). Este também foi o tema que escolhi para a segunda matéria na minha coluna sobre derivativos na InfoMoney, publicada ontem (18/08/09) (AQUI).

A venda coberta de opções de compra (calls) é o termo designado para a situação onde o lançador (vendedor) de um lote de calls de ações possui (ou está prestes a possuir) em sua carteira o correspondente lote negociado em ações que servirão para "cobrir" as eventuais obrigações do vendedor caso haja uma elevação no preço da ação em um valor superior ao preço de exercício, que por sua vez irá motivar o titular (comprador) a exercer o direito de comprar as ações (que implicará na entrega por parte do vendedor do correspondente lote recebendo em contrapartida o preço de exercício subjacente às opções que foram lançadas).

De acordo com a operação estudada em 10/06/09, com base nos dados do dia anterior, vimos que teria sido possível adquirir Vale PN (VALE5) com um desconto de 3,45%, por R$32,17 (e não por R$33,32 a mercado). O preço de exercício da opção vendida era de R$36,00 e a opção não foi exercida. Caso tivesse sido exercido, o vendedor das opções teria tido um ganho de 11,9%.

As ações da Vale PN, VALE5, estavam cotadas no fechamento de 18/08/09 por R$32,20, bastante próximo do que teria sido o preço pago (em 09/06/09) com o financiamento da venda coberta de calls.

Na operação apresentada no estudo da matéria da InfoMoney (18/08/09), voltamos o foco para as ações da Petrobrás PN (PETR4), com base nos dados do dia 17/08/09, e o desconto que poderia ser alcançado através da venda de uma opção com preço de exercício de R$33,75 foi de 2,19%, que permitiria que a compra de PETR4 saísse por R$31,30 (e não por R$32,00 a mercado). Se as opções da PETR4 forem exercidas (o que pode ocorrer até o dia 21/09/09), o vendedor das opções terá um ganho de 7,83%.

Assim, podemos notar que as condições de mercado interferem tanto no desconto que pode ser alcançado, como também na valorização máxima que pode ser alcançada, no caso de ser exercido. Como observado na matéria da InfoMoney, se o trader não desejar ser exercido mas ainda assim desejar financiar parte da sua compra através da venda de opções então ele deverá optar pela venda de calls que estejam mais "fora do dinheiro", i.e., calls que possuem preço de exercício mais elevados. Desse modo, se for exercido, conseguirá uma taxa maior.

Este post também foi publicado no Blog do Cristiano M. Costa, aonde escrevo todas as quartas-feiras.

Long call butterfly (borboleta)

Uma operação bastante interessante para ser montada logo após o vencimento de uma série de opções (que, aqui no Brasil ocorre sempre na terceira segunda-feira de cada mês), é uma operação conhecida como compra de borboleta de opções de compra (long call butterfly).

Uma borboleta é uma “operação alvo”, pois quando é montada aposta-se que o preço do ativo subjacente não sofrerá grandes variações (positivas ou negativas) em relação ao preço alvo, nas proximidades da data do vencimento. Na prática, a montagem de uma borboleta envolve três opções de compra (calls) com preços de exercício distintos. Consiste na compra de um lote da opção de compra com o menor preço de exercício, da venda de dois lotes da opção de compra com preço de exercício intermediário e da compra de um lote da opção de compra com maior preço de exercício, sendo que o preço alvo é o preço de exercício da ponta vendedora.

Por exemplo, consideremos os dados da abertura de mercado do dia 18 de agosto de 2009. As cotações da PETR4 e das calls da série I (cujo vencimento se dará 21 de setembro de 2009) PETRI32, PETRI34 e PETRI36 (cujos preços de exercício são respectivamente R$31,75, R$33,75 e R$35,75) são apresentadas na tabela abaixo:

Ativo	PETR4	PETRI32	PETRI34	PETRI36
Cotação (R$)	32,00	1,62	0,80	0,25

Desse modo, desconsiderando custos de corretagens e outros custos de transação, é possível montar uma borboleta sobre um lote de 1.000 ações, que consiste na compra de 1.000 PETRI32, na venda de 2.000 PETRI34 e na compra de 1.000 PETRI36 ao custo de: 1.000 x (R$1,62 - 2xR$0,80 + R$0,25) = R$270,00. Tal custo representa a perda máxima que poderia ser incorrida nesta operação. Se o preço da PETR4, na proximidade da data do vencimento, ficar entre R$32,02 e R$35,48 então a operação irá gerar ganhos, sendo que o ganho máximo ocorrerá se PETR4 estiver cotada a R$33,75 no vencimento, e neste caso PETRI32 poderá ser exercida e as ações da PETR4 adquiridas serem vendidas imediatamente a mercado (ao preço de R$31,75), o que propiciaria um resultado de 1.000 x (R$33,75-R$31,00) - R$270,00 = R$1.730,00 (ou um retorno de 540,74%). A grande vantagem nesse tipo de operação é que mesmo se errarmos o alvo podemos ganhar um pouco sendo que o risco de perder algum dinheiro é baixo e limitado (no exemplo em R$270,00, para um lote de 1.000 ações, o que ocorreria se PETR4 for cotado no vencimento abaixo de R$31,75 ou acima de R$35,75).

Em 17 de junho de 2009 apresentei o estudo de uma operação semelhante no Blog do Cristiano M. Costa, que teria proporcionado um ganho de 2.000% na data de vencimento da série G (em 20/07/2009).